望遠鏡

質問

望遠鏡を逆に覗くと小さく見えるのは何故ですか？（中１です）

回答No.1

Willyt · ベストアンサー

望遠鏡は対物レンズが凸レンズ、接眼レンズが凹レンズになっています。遠くのものが大きく見える理由はこうです。無限大に近い距離にある物の像は凸レンズの焦点上に像ができます。これを凹レンズを通して見るとその像がある位置より手前前方に像ができ、肉眼はそれを見るので画角が大きくなり、つまり大きく見えるのです。

　　そこでこれを逆さまにするとどうなるでしょうか遠くのものが前の凹レンズを通過するとその像はレンズの前方の焦点（対象物と同じ側）にできます。その像を凸レンズを通して見ると凸レンズから遠い位置の像を見ることになり、画角が小さくなります。つまりは小さく見えるということになります。

回答No.3

kamakiri83

－補足－

私の先の回答による反対向き使用時の倍率ですが、その算出倍率の大きさと実際の大きさとは、おそらく全く同じにはなりません。

原理的にはおおよそ間違いはないのですが、可動式組み合わせレンズの光学系は、それほど単純なわけがなく、実際に自前の双眼鏡(これもケプラー式です)で検証してみると、反対向き使用時の目とレンズとの離れ(超接近～数ｍ)による見え方等(射出光速径、像の大きさなど)、正規使用側とは少し異なる現象をみせます。
（正規使用時の光学原理が、反対使用時にもまんま当てはまるわけではないようです）

倍率・瞳径・アイレリーフ・視界など、具体的にどう異なるのかを、数値が測れる機材を使って実験～確かめてみたくなりました♪

回答No.2

kamakiri83

望遠鏡＝屈折式望遠鏡で良いでしょうか。
屈折式望遠鏡にはガリレオ式とケプラー式がありますが、単に屈折式望遠鏡と呼ぶ場合には、ケプラー式が該当することになり、ガリレオ式はそのままガリレオ式望遠鏡として呼ばれています。
ガリレオ式が望遠鏡の主流になれなかった理由は、「高倍率にするほど視界を著しく狭くしてしまい、望遠鏡としてはせいぜい3-4倍までが実用の限界」だからです。

この両者の違いは接眼レンズの形状です。
どちらも対物レンズには凸レンズが使われますが、ガリレオ式の接眼レンズには凹レンズ、ケプラー式では凸レンズが使われています。

ケプラー式望遠鏡のしくみですが、
対象の姿は光として対物凸レンズ通過-屈折⇒集光し、対物レンズの焦点面(無限遠平行光の場合)～その先で「実像」を結像させます。
次に接眼凸レンズを使って実像を虚像として拡大視(ルーペの原理)します。

そしてこの時の凸レンズ法則では、
1.実像の大きさは、対物凸レンズの焦点距離に比例する。
2.虚像の大きさは、接眼凸レンズの焦点距離に反比例する。
となります。

この法則によりケプラー式望遠鏡を、
正規に使用した時の倍率の算出式は、次式となります。
「倍率」＝「対物レンズの焦点距離」÷「接眼レンズの焦点距離」

ケプラー式望遠鏡を反対向きに覗いた場合、対物・接眼どちらも凸レンズが使われているため、この時の倍率は単純に上式↑の逆になります。

例えば、対物レンズの焦点距離f=200mmで、接眼レンズf=25mmの場合、
正規使用の倍率は、
(f=200mm)÷(f=25mm)= 8倍

反対向き使用の倍率は、
(f=25mm)÷(f=200mm)= 0.125倍
と、像は肉眼視1倍よりも小さくなってしまいます。

お礼

大変良く分かりました。ありがとうございました。