リーマン球面の問題が分かりません…
問題
球面S={(x,y,t)|x^2+y^2+t^2=1}とリーマン球面CU{∞}の同一視を与える写像μ:S-{s}は,円を円に写すことを示せ.
(ただし,S上の円とは,Sとある平面との共通部分を意味する.
また,Cの直線は半径無限大の円と考え,リーマン球面は南極s=(0,0,-1)中心の極射影を用いる.)
正直何をどうやって求めれば良いのかもよく分からないです….
p=(X,Y,t),z=x+yiと置いたときのX,Yに関する式や円の方程式を求めろと
説明を受けたのですが…後は自分でやれと言われてしまって,
途方にくれている状態です….
円錐曲線やリーマン球面について調べてみたのですが,さっぱり分からないです….
お礼
すばやい回答、ありがとうございました。 空間図形は苦手なので、これからも頑張ります。