- ベストアンサー
球面上の螺旋計算方法 (未解決で再度ご質問します)
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
まず、螺旋の式ですが、回転率は高さ r で α ° なので、α / r となります。 高さ z での角度は z α / r となり、z = 0 で - 90 ° なので、 z α / r - 90 次に球面を高さ z でカットするとその半径は r' = √(r^2 - z^2) 高さ z での螺旋の角度が上記の通りなので x = √(r^2 - z^2) cos(z α / r - 90) y = √(r^2 - z^2) sin(z α / r - 90) となります。 実際にカーブを計算するときは頂点 z = r 近くでは r' の変化が大きいので、z = r sinθ として、θをパラメータとする方がいいと思います。 上の式は x = r cosθ cos(z α / r - 90) y = r cosθ sin(z α / r - 90) z = r sinθ となります。 添付図は α = 60 ° の時の y-z 平面、x-y 平面への投影図です。
その他の回答 (1)
- CygnusX1
- ベストアンサー率68% (66/97)
回答No.1
x = √(r^2 - z^2) cos(z α/ r - 90) y = √(r^2 - z^2) sin(z α/ r - 90) でどうでしょうか 直線の初期の位置が(0,0)-(0,-r)ということから、- 90 を入れてます。
質問者
お礼
ご回答ありがとうございます。 さしつかえなければ式の解説も頂けますでしょうか。
お礼
分かりやすい解説で誠に有難うございます。 よく理解できました!