整数問題…

質問

考え方を教えてください。（宿題でない）

0<X≦Y≦Zの整数X,Y,ZでXYZ＋X＋Y＋Z＝XY＋YZ＋ZX＋5をみたす整数X、Y、Zを求めよ。

私の思いついたこと
ア:X、Y、Zの対称式。（しかし、大小関係をどうすれば？）
イ:1文字消したいな
ぐらいです…

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

またまた、こんばんわ。

＞ア:X、Y、Zの対称式。
そうですね。ここから糸口がつかめれば、だいぶ楽に進めます。
・まず、右辺の XY＋YZ＋ZXを移項してみてください。
・そして、くくれるような形を作っていき、左辺を因数分解された形にしていきます。
（両辺に加えたり、引いたりしながら、うまく因数分解をします）

あとは、X, Y, Zの大小関係と右辺の素因数分解を考えれば、答えが導き出せます。

お礼

なるほど因数分解ですか!うまくできました。毎回ありがとうございます…