期待値を足す

質問

例えば、得点がN（N自然数）となる期待値は？という問題があって、得点が奇数となる場合の期待値と偶数となる場合の期待値を別々にもとめたとき、最終の答えは
その２つの期待値の和として大丈夫ですか？イマイチ分かりません

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

得点が kとなる確率を p(k)とすると、
・得点が奇数になる期待値：E(奇)＝ 1*p(1)+ 3*p(3)+ 5*p(5)+ ・・・
・得点が偶数になる期待値：E(偶)＝ 2*p(2)+ 4*p(4)+ 6*p(6)+ ・・・

となりますね。
そして、得点の期待値：Eは
E＝ 1*p(1)+ 2*p(2)+ 3*p(3)+・・・

ですから、E＝ E(奇)+ E(偶)となりますね。

#1さんが指摘されているように「値が大きくなる」イメージがありますね。
確率：p(k)には、p(1)+ p(2)+ p(3)+ ・・・+ p(N)＝ 1という条件があり、
E(奇)や E(偶)は期待値：Eの一部にしかならないことになります。

お礼

分かりやすいです。ありがとうございました。

回答No.5

Ishiwara

「得点がＮになる期待値」などというものは、数学上存在しません。
正しい用語で質問してください。

お礼

気をつけます。ありがとうございました。

回答No.4

noname#130496

すみません、♯3で誤り。
誤：E(N; Nは期待値)
正：E(N; Nは奇数)

回答No.3

noname#130496

「奇数となる場合の期待値」とは条件付き期待値E(N | Nは奇数)かと思った。
それならE(N)=P{Nは奇数}E(N | Nは奇数)+P{Nは偶数}E(N | Nは偶数)。
そうではなくて「奇数となる場合の期待値」はE(N ; Nは期待値)とか書かれるE(N | Nは奇数)P{Nは奇数}のことを指しているというのが♯2さんの前提ですね。

お礼

なるほどわかりました。ありがとうございました。

回答No.1

noname#130496

期待値をただ足したら大きくなっちゃう。
偶数になる確率と奇数になる確率でウェイト付けて足す。

お礼

ありがとうございました。