サイコロを繰り返し振って1の目がr回連続して出るまでの振る回数の期待値
(1)1からmの目があるサイコロを繰り返し振るとします。
「1の目が」r回連続して出たら、振るのをやめるとします。
n回目にやめる確率、とやめる回数の期待値に興味を持っています。
また問題文を少し変更したものにも興味があります。
(2)1からmの目があるサイコロを繰り返し振るとします。
「どんな目でもいいので」r回連続して出たら、振るのをやめるとします。
n回目にやめる確率、とやめる回数の期待値。
(3)1からmの目があるサイコロを繰り返し振るとします。
「1の目が」総計でr回出たら、振るのをやめるとします。
n回目にやめる確率、とやめる回数の期待値。
(4)1からmの目があるサイコロを繰り返し振るとします。
「どんな目でもいいので」総計でr回出たら、振るのをやめるとします。
n回目にやめる確率、とやめる回数の期待値。
nに関する漸化式を立てようとしたのですが、ややこしくてうまくいきません。
ご存知の方は教えていただけないでしょうか?
写像で言うと次のような写像(数列)における性質を考えています。
f:{1,2,3,…}→{1,2,3,…,m}
お礼
助かります。ありがとうございました。