三角形の合同

質問

図のように.円Oの円周上に4点A.B.C.Dをとり.線分ACとBDとの交点をEとする.
AB=12ｃｍ.CD=18ｃｍ.DE=12ｃｍのとき.線分AEの長さを求めてください

解けなく困っています

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

△ABCと△DECは相似
なぜなら
∠BAE=∠EDC(同一円周角)
∠EBA=∠ECD(同一円周角)
∠AEB=∠DEC(対頂角)
AE:ED=AB:DC
AE:12=12:18=2:3
3AE=24
AE=8cm

お礼

わかりやすく有り難うございます！

回答No.1

iBook 2001（@iBook-2001）

はじめまして♪

答えはかきませんね。

合同の意味はご理解して居ますよねぇ。

ようするに両方の三角形は大きさが違うだけ。

角、又は辺が　それぞれ相応する部分を考えてください。
（今回は辺の長さなので、辺の対応を考えましょう。　同じように角の角度と言う応用問題も有りそうですね。）

辺のABとCDが対応しますので、長さの比が求められます。
では、AEに対応する辺はどこでしょう？　

以上、ヒントです。　　ガンバッテください。