マイヤーの関係式

質問

１モルの理想気体の定積変化と定圧変化からマイヤーの関係式Cp=Cv+Rを導く方法を教えて下さい。

回答No.1

yokkun831

1mol 理想気体の状態方程式
pV = RT

V=一定のときW=0だから，熱力学第１法則により
ΔU = Qin
定積比熱の定義から，
Cv = Qin/ΔT = ΔU/ΔT

p=一定のとき，状態方程式の両辺の微小変化（微分）をとってΔp=0より
pΔV = RΔT
熱力学第１法則により
ΔU = Qin - Wout = Qin - pΔV = Qin - RΔT
∴Qin = ΔU + RΔT
定圧比熱の定義から，
Cp = Qin/ΔT = ΔU/ΔT + R = Cv + R

（証明終り）

という具合だと思います。