【至急!数学・中学生程度】教えて下さい3

質問

a,b,c3つの整数がある、ab<0、abc<0、a+c<0のとき、次のうち正しいものを選び記号で答えなさい。
(ア)a<0、b<0、c<0
(イ)a>0、b<0、c<0
(ウ)a<0、b>0、c>0
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簡単な解説も入れて頂けると、勉強になります。
よろしくお願いします。

回答No.2

oui1012 · ベストアンサー

次々と答えていいものか…(-_-;;

ab<0ということは，
"aとbは異符号である"ことを意味します．
つまり，a>0 b<0，あるいはa<0 b>0のどちらか．
この段階で(ア)は×．
ab<0にもかかわらず，abc<0ってことは，
"cを両辺に掛けても不等号の向きが変わらない"ので，
c>0ということがいえます．

だから，正解は(ウ)．

答えを写すだけじゃなくって
問題を解く過程をちゃんと理解して下さいね！

回答No.4

drift-silvia

ア、イ、ウをそれぞれ、与式に代入してみればいいんですよ。

その前に、
a<0というのは、aは0より小さいですよ。
つまり、負の数ですよ。という意味です。

a>0というのは、aは0より大きい数ですよ。
つまり、正の数ですよ。という意味です。

例えば、正の数の代表選手を3、負の数の代表選手を-3としたとき、

（ア）を、ab<0にいれると、
3×3=9　　正の数。　ab<0を満たさない。だからNG。

（イ）を、ab<0にいれると、
3×(-3)=-9 負の数。　ab<0を満たす。

abc<0に入れると、
3×(-3)×(-3)=27 正の数。　abc<0を満たさない。だからNG

（ウ）は全部成り立つ。

お礼

皆様、ご回答有難うございます。
簡単な問題にご協力いただきまして、恐縮です^^;

回答No.3

opteron

(ウ)a<0、b>0、c>0 ですね

解説

ab<0より
aとbを書けてマイナスになるということは

abc<0で
abがマイナスなのでcがプラスでないとabとcをかけたときにabc<0がなりたたないので、”c>0”とわかる。

a+c<0より
cがプラスとわかっているのでaとcを足して0より小さくなるにはaがマイナスでなければならないので”a<o”とわかる。

ab<0なので
aがマイナスなのでbはプラスでないとab<0はなりたたない、よってb>0

わかりにくくてすいません。

回答No.1

kajyukun

(ウ)かな。

ab<0　aかbのどちらかが正でどちらかが負
abc<0 abが負だからcは正
a+c<0 cは正だからaが負よってbは正