中学数学の問題です

質問

教えてください
a,b,cを整数とする
ab=acならば a=bである
この事柄は次のどれにあてはまるか
ア　与えられた事柄も逆も　両方正しい
イ　与えられた事柄は正しいが　逆は正しくない
ウ　与えられた事柄は正しくないが、逆は正しい
エ　与えられた事柄も逆も　両方正しくない

よろしくお願いします

回答No.4

dragon-man

エです。証明して下さい。。
ａ＝1，ｂ＝2，ｃ＝3とすればエであることが小学生でも分かりますね。
とても中学生の問題とは言えません。

お礼

すみません　問題を間違えてました　ありがとうございます。

回答No.3

kiha181-tubasa

結論は「ウ」ですね。

与えられた事柄が正しくない理由は
３×０＝４×０　なのに　３＝４　でない
という「反例」があるからです。つまり
ac=bc ならば a=bである
が成り立たない例（反例）があるので、正しくないのです。
（※「成り立つ」とはいかなる場合も成り立つことなのですから）

逆は
a=b ならば
「等式の両辺に同じcを掛ける」
ことで
ac=bcを得ることがでます。
よって、
a=b ならばac=bc
は正しいです。

回答No.2

asuncion

問題文合ってますか～

補足

すみません　間違ってました
ac=bc でした

回答No.1

alain13juillet

ab=acよりa(b-c)=0よって、a=0またはb=cなので、a=bにはなりません。
当然逆も違いますので、
答えは、エです。
ab=acならばb=cという命題ならば、答えはウになります。