熱力学の質問です。

質問

熱力学第一法則の問題です。

“摩擦のないシリンダー・ピストンの中に入っている理想気体が、体積10（ft3）、圧力15（psi）の状態から、体積5（ft3）、圧力15（psi）の状態へ準静的に変化した。この過程で35（Btu）の熱量が放熱されたとすると、（a）圧縮に要する仕事、（b）内部エネルギー、（c）エンタルピーの変化、はどれだけか求めよ。”

という問題です。等圧変化なのは分かりますが、どうも計算が上手くいきません。
この分野に詳しい方、または得意な方、是非御回答宜しくお願い致します。

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

アメリカのプラントで温度がFだったり圧がPSIだったりしたのを思い出しますね。液体の容量がGallonでしたね。1 ft^3=0.02832 m^3, 1 Btu=1055 J, 1 psi=6894 Paでやります。
(a)圧縮の仕事
w=-∫PdV=-15*6894∫dV=-1.034x10^5∫dV=-1.034x10^5*(5-10)x0.02832=1.464x10^4 J...(1)
気体はこれだけの仕事を貰いました。
(b)ΔU=Q-Wで、35 Btuの熱を放出し、(1)の仕事を貰ったのですから
ΔU=-35*1055+1.464x10^4=-22285 J...(2)
これだけ内部エネルギーがさがりました。
(c)H=U+PVより
ΔH=ΔU+Δ(PV)=ΔU+nRΔT...(3)
です。nはモル数、Rは気体定数です。変化の前後の状態方程式を書くと
15x6894*10*0.02832=nRT1...(4)
15x6894x5*0.02832=nRT2...(5)
(5)から(4)を引くと
-1.4643x10^4=nR(T2-T1)
T2-T1=ΔT=-1.4643x10^4/nR...(6)
(6)と(2)を(3)へ代入しますと
ΔH=-22285-1.4643x10^4=-36928 J
となります。

お礼

詳しい御回答、ありがとうございました。
とても分かり易く、十分に理解する事が出来ました。

工学系の学生にも関わらず熱力学が苦手なので、甘えた質問内容だったと思いますが、丁寧に対応して頂き本当に有難うございました。