数学 満たすべき二次方程式？

質問

中学の数学です。

2次関数Y＝ax...(1)の2乗のグラフは点A（4.2）を通っている。
y軸上に点BをAB＝OB （Oは原点 ）となるようにする。

1. Bのy座標を求めよ。
2. 角OABの二等分線の式を求めよ。
3. (1)上に点Cを取り、ひし形OCADを作る。Cのx座標をtとするとき、tが満たすべき2次方程式を求めよ。
また、tの値を求めよ。

1と2は分かります。
問題は3です。
「tが満たすべき二次方程式」の意味が全然分かりません。
検索すると、やり方は載っているのですが、理屈が分かりません。
(OCとOAの式を求めて、OC=OAで計算する理由)

分かりやすく教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.2

j-mayol · ベストアンサー

>私が聞きたかったのは、三角形OCADがひし形になる理由ではなく、
>OC=OAをすると、どうしてtが解の二次方程式ができるのか、ということです。

おっしゃっている意味が分かりません。四角形ＯＣＡＤがひし形となるときのtの値を求めるのですからひし形となるために必要なＯＣ＝ＯＡという条件から方程式を立て解いていくだけなのですが・・・・
逆に言えばＯＣ＝ＯＡを満たさないかぎり四角形ＯＣＡＤがひし形になることはありません。

お礼

すみません、変なことを書いていましたね。
二回も回答ありがとうございます。

>ひし形となるために必要なＯＣ＝ＯＡという条件から方程式を立て解いていく
これでやっと分かりました。
とても単純なことでしたね...
丁寧な回答、ありがとうございました。

回答No.1

j-mayol

＞OCとOAの式を求めて、OC=OAで計算する理由
問題文中に点Dの条件がひし形になること以外触れられていないので、Dの位置は任意に変更できます。そうすると隣り合う辺となるOCとOAの長さが等しければあとはDC//OA、DA//OCとなる位置にDをとれば四角形OADCはひし形となりますね。（隣り合う辺の長さが等しい平行四辺形はひし形となるため）
したがってOC=OAという条件を用いて計算してよいわけです。

お礼

ごめんなさい。質問の仕方が悪かったです。
私が聞きたかったのは、三角形OCADがひし形になる理由ではなく、
OC=OAをすると、どうしてtが解の二次方程式ができるのか、ということです。

回答ありがとうございました。