ベストアンサー 関数の値域について 2011/01/09 17:20 関数ｙ＝ー１/6 ｘ~2 ＋ １/5x ＋ 1/2 の定義域が ー1/7＜ｘ＜４/3 であるとき、 この関数の値域を求めなさい。 平方完成してから分からなくなってしまいました。 ご教示くださいましたら助かります。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー tomokoich ベストアンサー率51% (538/1043) 2011/01/09 20:11 回答No.1 y=-1/6x^2+1/5x+1/2 =(-1/6)(x-3/5)^2+14/25 になりますので 頂点(3/5,14/25)で下向きのグラフになります -1/7<x<4/3の値域であるとき yの最小値はx=-1/7のときのyの値計算してみてください yの最大値はx=3/5のときy=14/25 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 無理関数 定義域と値域について 無理関数y=2√(x-3)+1の定義域と値域の求め方を教えてください。よろしくお願いします。 関数(定義域・値域)についての質問 関数(定義域・値域)についての質問 以下の問題が分かりません。独力で答えは出しましたが間違いだらけだと思うので指摘・訂正して頂けませんでしょうか？ 次の関数の定義域A、値域Bを求めよ。 Z=√(x＋y) 定義域と値域について x^2+y^2=1 この場合 ｘの範囲は[-1,1] yの範囲は[-1,1] となると思うのですが、 x^2+y^2=1のような陰関数のときにも ｘのとり得る範囲、つまり[-1,1]を“定義域” ｙのとり得る範囲、つまり[-1,1]を“値域” と呼ぶことは可能なのでしょうか？ それとも、“定義域”“値域”という言葉は y=f(x)のような、“ｘが決まればｙが唯一つだけ決まる” 場合にしか使えないのでしょうか？ よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 次の関数の逆関数と、定義域、値域をもとめてください！ 次の関数の逆関数と、定義域、値域をもとめてください！ できればわかりやすく解説つきでお願いします！！ y=√1-2x -1 値域がy<-1、1<yとなる関数の例 値域がy≧0となる関数の例は、y=√x 値域がy＞0となる関数の例は、y=2^x 値域がy≠0となる関数の例は、y=1/x 値域が-1＜y＜1となる関数の例は、y=(2/π)arctan(x) 値域がy<-1、1<yとなる関数の例（ただし、具体的なひとつの式での表示であり、一対一対応のもの）があればどうか教えてください。 定義域？値域って何？ 関数の問題なのですが、問題の意味が分かりません。 次の関数について、定義域が（ ）内のとき、値域を求めなさい。 ｙ＝－２ｘ＋１ （－２≦ｘ≦３） という問題なのですが・・・お願いします。教えてください。 合成関数の定義域・値域 ある関数f(x)とg(x)があったとき、f(x)の定義域がg(x)の値域を含む場合、合成関数(f○g)(x)が考えられると学んだのですが、それは理解できました。しかし、合成関数(f○g)(x)の定義域が、g(x)の定義域と等しいというのがなぜそうなるのか良く分かりません。f(x)の定義域はg(x)の値域と同じかそれより広いはずなので、合成関数(f○g)(x)の定義域は狭い方のg(x)の値域と同じになるのでは、と思ったのですがどうでしょうか。 ご教授よろしくお願いします。 定義域と値域 宿題の問題でわからないところがあったので教えてください！ １．定義域Ｘと値域Ｙを身の回りから定義しろ。 ２．逆に関数関係でないものを身の回りから定義しろ。 です。お願いします！ 関数（定義域・値域）の質問 中二の息子が期末テスト勉強をしていますが、学校で配られたプリントの問題を解けません。ぜひ解法と答えを教えていただけませんでしょうか？ 次の関数について,それぞれその定義域と値域を言え。(答えのみでよい) ただし、関数の定義域が略されている場合や略記されている場合には、妥当と思われる解釈をして定義域となる集合を記せ （１） ｈ（ｘ）＝１／ｘ （２） ｙ＝１／ｘ－２ （３）ｙ＝３ｘ＋２（－２＜ｘ≦２） （４）ｇ：Ｒ→Ｒ、ｇ：ｘ→ｘ＋５ 関数（定義域・値域）の質問 中二の息子が期末テスト勉強をしていますが、学校で配られたプリントの問題を解けません。ぜひ解法と答えを教えていただけませんでしょうか？ 次の関数について,それぞれその定義域と値域を言え。(答えのみでよい) （１） ｈ（ｘ）＝１／ｘ （２） ｙ＝１／ｘ－２ （３）ｙ＝３ｘ＋２（－２＜ｘ≦２） 中学３年、関数の定義域、値域の問題 中学３年生の関数の問題です。見事に作為にはまったようで答えが導き出せません。 解き方のご教示を宜しくお願いいたします。 「定義域が －２≦Ｘ≦１である２つの関数 Ｙ＝－３Ｘ2（３エックス二乗です）、Ｙ＝aX＋b（a＜0）の値域が一致するような定数a、bを求めよ」 答えはa=－４、b＝－８となるようですが、a＝－３、b＝－６と解いてしまいました。 定義域と値域の求め方 ｙ＝ｘ＾２＋ｘ＋１の定義域と値域の求め方を教えてください。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学 定義域 値域 ｙ＝√（ｘ－３）の定義域と値域は何か ３≦ｘ、 ０≦ｙ で合ってるでしょうか？ グラフ、定義域、値域を求める (3x-7)/(x-2)のグラフを書き、その定義域と値域を求める問題があります。 まずグラフはどうやって書けばいいのでしょうか？ この問題では一次導関数、二次導関数ともに解無しです。どうすれば良いでしょうか？ 定義域と値域はグラフから判断するのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。 分数関数の値域の求め方 －2≦x≦0のとき、y＝－（2x＋3）/（x＋3）の値域を求めたいのですが、どう求めたら良いですか？ 今は、y＝－（2x＋3）/（x＋3）＝－｛2＋1/（x＋3）｝なので、－2≦x≦0からこの式まで変形して値域を求めてますが、不器用ですか？一応理系志望です。 logの値域 f(x)=x^2-1,g(x)=log[2]x 合成関数(g○f)(x)=log[2](x^2-1)この合成関数の定義域と値域を求めよ。 log[2](x^2-1)の定義域はx<-1,1<xです。 これはわかりますが log[2](x^2-1)の値域が実数全体になるのが不明です。 x<-1,1<xなのにどうして実数全体なのでしょう？？ 値域 実数x,yがy≧x^2＋x－1…(1)を満たすとき、x^2＋y^2－8xのとる値の範囲を求めよ。 という問いなのですが,y≧(x^2＋1/2)^2－5/4と(1)式を平方完成したところで手が止まります。この後どうつなげたらいいのでしょう。 お願いします！ 答えが合いません、関数！１ 定義域が －２≦ｘ≦０である関数、 ｘ＋２ ｙ＝───── ２ｘ－１ の値域を求めよ なんです。 自分で式変形して、グラフを書いて考えてたのです。 こたえは、 －２≦ｙ≦０ なんですよ。 なんで、こうなるのでしょうか？ 4.5とか、出てこないのでしょうかねぇ？ 無理関数 y = √(2x+1) と直線 y = x-1 の交点の座標 無理関数 y = √(2x+1) と直線 y = x-1 の交点の座標を求めよ 解答 無理関数 y = √(2x+1) の定義域は x >= -1/2, 値域は y >= 0 である √(2x+1) = x-1 の両辺を２乗すると、 2x+1 = (x-1)^2 x^2 - 4x = 0 x(x-4) = 0 x = 0,4 無理関数の値域を考えると、この方程式の解は x = 4 だけとなる。よって、交点の座標は (4,3). となっているのですが 定義域と値域はどのようにしてもとめるのですか。 また、 無理関数の値域を考えると、この方程式の解は x = 4 だけとなる.とありますが、 x = 0,4 を y = √(2x+1) に当てはめて、値域 y >= 0 であればいいのですか。この場合、どちらもいいように思うのですが、どうなんでしょうか。 よくわからないので、よろしくお願いします。 最後に、この問題とは関係ないんですが、√0 = 0 ですか。 値域 と 定義域 二項関係Rを R(x,y)⇔x^2+y^2=1 で定めた場合、写像に定義されたdom,ranを二項関係にも使って、 dom(R)={x|あるyについてR(x,y)} ran(R)={y|あるxについてR(x,y)} と定義できますか？ またパラメータθを用いて二項関係Rを表示した場合 θの存在領域を定義域、 (x,y)の存在領域を値域と呼びますか？ 宜しくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
