電磁誘導におけるコイルの巻き数

質問

電気磁気学の問題が分からなかったので質問しました。
途中式などもお願いします。

問題
磁束の変化を起電力として測定するために、1mT/sの変化速度を約1μVとして測定できるようにするためには、コイルの半径を3mmとすると巻き数はいくらにすべきか答えよ。

回答No.1

noname#154783 · ベストアンサー

電磁誘導の起電力の式
e = N dΦ/dt
を使います（e：誘導起電力，N：コイルの巻き数，dΦ/dt：コイルを貫く磁束の時間変化）．

磁束はΦ = BSと表せますが，この問題の場合，コイルの面積
S = π×(3[mm])^2 = 9π×10^(-6)[m^2]
は一定と考えられますので，磁束の時間変化は
dΦ/dt = (dB/dt)S
であり，dB/dt = 1[mT/s]に対して，誘導起電力がe ≒ 1[μV]であればいいのですから，
N = e/{dΦ/dt} = e/{(dB/dt)S}
≒ {1×10^(-6)[V]}/{1×10^(-3)[T/s]×9π×10^(-6)[m^2]}
≒ (1/9π)×10^3
= 35.36...
≒ 35

つまり，コイルを35回巻きにすれば，磁束密度の時間変化1[mT/s]を約1[μV]として測定できます．

お礼

丁寧な回答ありがとうございました！