物理の問題です！

質問

課題に出された物理の問題が解けなくて困っています。もともと単位の意味もいまいち分かっていません。なので、余計に困っています…。ぜひ回答をお願いします。

（問）
最大発電力が2.0×10の5乗kwの発電所がある。貯水池までの落差を、150mとすると、毎秒何立方メートルの水を落下させることができるか。ただし、発電機の発電効率を60％とする。
（答）2.3×10の2乗立方メートル

何度も考えたのですが、どうしても解けませんでした。
分かる方、どうかよろしくお願いします！

回答No.1

Willyt · ベストアンサー

水１リットルが持つエネルギーはｍｇｈで計算されます。ｍは質量ですが、水の場合は体積で代用できます。ｇは重力加速度、ｈは落差です。これが分ればあとは簡単ですよね。計算できたらそれを効率で割ると実際に落とす水の体積が出ます。

お礼

回答ありがとうございます！
とてもわかりやすかったです。解くことが出来ました！

回答No.2

sanori

こんにちは。

水の密度は、
１ｇ／１ｃｍ^3　＝　１×１０^6ｇ／ｍ^3　＝　１×１０^3ｋｇ／ｍ^3

こたえ（１秒当たりの落下体積）をｘと置きます。
１秒当たりの位置エネルギー消費が、効率１００％換算の最大発電電力より小さければよいので、
不等式を作ると、
ｘ[m^3/s] × 1×10^3[kg/m^3] × 9.8[m/s^2] × 150[m]　≦　2.0×10^8[W] ÷ 60/100

ｘ[m^3/s]　≦　2.0×10^8[W]/(60/100 × 1×10^3[kg/m^3] × 9.8[m/s^2] × 150[m])

ワット（Ｗ）は、W = J/s = (N・m)/s = kg・m/s^2・m・1/s = kg・m^2/s^3 なので、
単位を約分していくと、
ｘ[m^3/s]　≦　2.0×10^8[kg・m^2/s^3]/(0.6 × 1×10^3 × 9.8 × 150 [kg/(m・s^2)])
ｘ[m^3/s]　≦　2.0×10^8[m^3/s]/(0.6 × 1×10^3 × 9.8 × 150)
つじつまが合いましたね。

計算すると、
ｘ[m^3/s]　≦　2.3×10^2[m^3/s]

お礼

回答ありがとうございます！
不等式ですか！利用してみます。