水力発電（位置エネルギー）

質問

高さ（落差）50mのダムから水を落下させて水力発電を行う。
重力加速度の大きさを9.8m/s^2とする。

水を毎秒1.2トンの割合で落下させて発電する。水の位置エネルギーの20％が利用できるとして、このとき得られる仕事率（電力）Ｐ[kw]を求めよ。

１世帯当たりの１日の平均使用電力量（電流がする仕事）を3.0kWhとすると、この発電所はおよそ何世帯分の電力をまかなうことが出来るか。

仕事率Ｐは、1.2*10^3[kg]*9.8[m/s^2]*50[m]*(20/100)*10^(-3)=1.176*10^2[kw]と出ました。

しかし、何世帯分の電力をまかなえるかがわかりません。
教えてください。

回答No.5

okormazd

1.
まかなえる世帯数[世帯数]＝１日の発電電力量[kW・h]/１世帯あたりの１日の使用電力量[kW・h/世帯]
＝1.176*10^2[kW]*24[h]/3.0[kW・h/世帯]＝9408[世帯]
単位も含めて計算すれば60^2の問題も解決するのだが。
2.
平均すればこうなるということで、使用電力の合計が発電所の出力を上回ることがあれば、停電になる。

回答No.4

Mr_Holland

＞模範解答に60^2がないんですよね。
＞そこがわからないんです。

　そうでした。確かに　60^2は余計です。
　kWhは1kWの電力を1時間使い続けたときの電力量ですので、単純に２４Ｈを掛ければ良かったのです。

　混乱する場合は、kWh単位をやめてＪ単位で考えてみても良いと思います。

　　１日の発電量：　　　　　Ｐ×60^2×24 [J]
　　１日の平均使用電力量：　3000×60^2 [J]

　このようにすると、世帯数を求める式は、

　　Ｐ×60^2×24 ／　3000×60^2　＝Ｐ×24/3000

となり、60^2　が消えることが確かめられます。

お礼

すみませんでした。
わかりました。ありがとうございました。

回答No.3

Mandheling

＞模範解答に60^2がないんですよね。

仕事の単位がkwhだからです。
仕事率P[kw]の電力を1時間使用したときの仕事がP[kwh]ですので、
( P[kwh]=P×60[kwm]=P×60^2[kws] )　
仕事率P[kw]の発電機の1日の発電量はP*24[kwh]になります。

回答No.2

rukuku

はじめまして

単位の問題です。ＷとＷｈは見た目は似ているけれどちょっと性格が異なりますので注意してください。
Ｗというのは「１秒間で」使うエネルギーの量（Ｊ／秒）です。もし、２Ｗので３秒間使ったら
２（Ｊ／秒）×３（秒）＝６（Ｊ）のエネルギーが消費されます。

Ｗｈは「同じワット数で１時間使ったとき」のエネルギー量です。
１時間＝６０分、１分＝６０秒ですで、２Ｗで１時間使えば、
２（Ｊ／秒）×６０（分／時）×６０（秒／分）＝２×６０＾２（Ｊ）
のエネルギーが消費されます。

回答No.1

Mr_Holland

ダムの１日の発電量は、
　　P×60^2×24
として求めます。
　その値を、１世帯当たりの１日の平均使用電力量3.0kWhで割れば良いだけですよ。

補足

模範解答に60^2がないんですよね。
そこがわからないんです。