因子分析の下位尺度相関について

質問

因子分析の下位尺度相関について

統計学ド素人です。

５つの下位尺度の相関が以下のようになった場合、論文などではどのように記述すればいいでしょうか？
（見にくくてすみません！）

・・・・A・・・・・・・・ B・・・・・・・・ C・・・・・・・・ D ・・・・・・・・E
A・・・― ・・・・・・0.471**・・・ 0.340**・・・ 0.062 ・・・・・0.429**
B・・0.471**・・・・ ― ・・・・・・0.362**・・・ 0.022 ・・・・・0.291**
C・・0.340**・・・ 0.362**・・・・ ― ・・・・・・0.003・・・・・ 0.315**
D・・0.062・・・・・ 0.022 ・・・・・0.003・・・・・・ ― ・・・・・・0.110**
E・・0.429**・・・ 0.291**・・・ 0.315**・・・ 0.110**・・・・ ―

（**１％水準で有意）

「５つの下位尺度は、ＡＤ、ＢＤ、ＣＤ以外全て有意の正の相関を示した」だけでは不十分ですか？
もし、根本的に間違っているなら、わかりやすく説明していただけるとありがたいです。

回答No.1

vzb04330

このご質問に回答するには、その前に、まずは、実施された因子分析について確認しなければならないと思います。

それは、因子抽出の方法と、因子の回転の有無、回転を実施した場合、どの回転方法を採用されたかという点、です。

話の順序としては、どうかとは思いますが、下位尺度間に相関が認められたということは、因子間に相関があったと考えるのが自然です。
因子間に相関があるとすれば、少なくとも、因子の回転にあたっては、直交回転ではなく、斜交回転を行うことが必要となります。
統計パッケージソフトで斜交回転を実施すれば、因子間相関が算出できるはずです。

以上の点は、テクニカルな面だけに限って論じましたが、元をたどれば、研究の目的や、どのような仮説を検証したいと考えたのか、そのためにどのような尺度を何のために実施したか、などにも関わる問題です。

もう1つは、相関係数の有意性の検定の解釈についてです。
相関係数の有意性の検定は、正しくは、「無相関の検定」です。
つまり、帰無仮説としては、相関係数＝0（ゼロ）を棄却できるかどうかを確かめています。
したがって、「有意である」という結果が出た場合には、「その組合せの相関係数は、ゼロとは言えない」ということを意味しているだけです。

さらに、例数が多いと、質問者のお示しになった数値にもありますように、r=0.110といった、ほとんど相関がないと見るべき係数であっても、「有意」という結果が得られてしまいます。
各種の統計学のテキストに、相関係数の大きさと相関の強さの目安といった説明がありますので、それも合わせて、得られた相関係数が、心理学として意味するところを考え、解釈することが必要となります。

「統計学のド素人」とおっしゃりたいのは、わかりますが、基本的なことについて、もう一度勉強なさり、指導教員の先生にもよく相談されることをお勧めします。