因子分析を用いた2つのグループの特徴を比較するには

質問

Aグループ（300人）、Bグループ（400人）に対して、全く同じ質問（50項目、回答は6段階）をし、AとBのグループの違いを見たいと思いました。そこで、まずそれらの結果（計700人分）について因子分析を行い、3因子を得ました。そこで、各因子毎の項目得点の合計を下位尺度得点とし、それぞれの相関をみました。次に、AとBの差の検討を行うために、各下位尺度得点についてt検定を行いました。また、A、B別の各下位尺度間の相関係数も出しました。これらの結果で、AとBのグループの特徴の違いをみようと思っています。ですが、この方法よりも、A、B毎に因子分析を行った方がより正確に各グループの特徴がわかるのではないだろうかという思いもあります。同じ質問に対するAとBのグループの回答の特徴の違いを見たい場合は、どちらの方法が好ましいのでしょうか。統計は初心者です。ご教示いただきたくどうかよろしくお願いいたします。

回答No.2

backs

例えば全部で10個の質問項目があったとします。それに対して因子分析をした結果として、1問～5問までは外向性の度合いを測る尺度、6問～10問までは内向性の度合いを測る尺度というように分類されますよね。

それでAグループとBグループとで外向性尺度得点を比較して差が認められれば「AグループよりもBグループの方が外向性タイプの人がおおいのだろうな」ということが分かるわけです。

相関係数については何の相関関係を見ようとして出したのかによって意味もかわるものでしょう。何を見るために相関係数を出すのか？何を確かめるために検定をするのか？その辺りを整理してみると良いでしょう。

お礼

わかりやすく回答していただき、本当にありがとうございました。

回答No.1

backs

> A、B毎に因子分析を行った方がより正確に各グループの特徴がわかるのではないだろうかという思いもあります。

因子分析はグループごとの回答（得点）の違いを明らかにするようなものではありませんよね。同じ質問紙をAとBそれぞれに実施して回答の違いを主張したいのであれば、質問紙の得点をt検定（2群の平均値の差の検定）などで比較するべきです。

ただし、t検定を行う場合、サンプルサイズがかなり大きいので「実際にはほとんど差がないのに統計学的に有意になってしまう」ということも起こりうるので注意が必要です（これについては[検出力]をキーワードに検索してみると良いです）。また、よくある質問なので念のために言っておくとAとBのサンプルサイズが異なっても問題はありません。

お礼

すぐにご回答をいただき、本当にありがとうございました。
グループ毎の回答の違いを見たい場合は、質問項目毎にt検定を行えばいいのですね。確かに質問毎の回答の違いが明らかにわかりますよね。ということは、初めに私が行おうとしていたAとBの各下位尺度得点をt検定したり、AB別の各下位尺度間の相関係数を出す方法とは、AとBのそれぞれの特徴を明らかにすることが目的なのであって、AとBの違いを明らかにするのではないという解釈でいいでしょうか。再び質問をしてすみません。どうか教えていただきたく、よろしくお願いします。