x3+ax+6がｘ－１で割り切れるとき、aの値を求

質問

x3+ax+6がｘ－１で割り切れるとき、aの値を求めなさい。
のとき方を教えて下さい。よろしくお願いします。

付則：x3の3は２乗の意味です。

回答No.5

bgm38489 · ベストアンサー

ｘ－1で割り切れるとは、ｘが１のとき、この式は０となるということ。(x-1)(　…　）と因数分解されるので、ｘに１を代入すれば、０となるのは、ＯＫ？

回答No.4

alice_44

割っちゃえば？
(x^2+ax+6)÷(x-1) を実行すると、
x^2+ax+6 = (x-1){x+(a+1)}+(a+7) となり、
割り切れる条件が a+7=0 だと判る。

＞ x3の3は２乗の意味です。
３乗じゃなくて、２乗なんだね？
３乗でも、同じようにできるけど。

回答No.3

Willyt

剰余定理を使います。ｘ－１で割り切れると言うことは与式にＸ＝１を代入するとゼロになるということを意味します。

１＋ａ＋６＝０　となりますから、この式から　ａ　を求めればいいのです。

回答No.2

未 定（@v4330）

(x-1)で割るためには
x^2+ax+6を
(x+b)(x-1) と書きかえる
x^2+ax+6の「+6」に注目すれば
b×(-1)=6
b=-6

bを(x+b)(x-1)に代入し
(x-6)(x-1)を計算すれば
x^2-7x+6
a=-7

回答No.1

haragyatei

方程式であるとするとx=1の根があるので（因数分解すればx-1があるということ）与式にx=1を代入して1+a+6=0からa=-7となります。