量子物理学について

質問

量子物理学の問題について答えを無くしてしまい、解説お願いしたいです。
使った式と答えを教えていただければ助かります。

(1)セシウムCsの仕事関数は、1.9[ev]である。限界周波数Voおよびその時の波長を求めよ

(2)振動数v=2.4*10^2のX線がφ=45°の方向にコンプトン散乱した。散乱X線振動数v'はいくらか。
またはね飛ばされた電子の運動エネルギーはいくらか。

(3)網膜で受ける光のエネルギーが5.2*10^-17[J]以上である。この光の15[%]が網膜の感光物質を励起して視覚を発生させる。
このときの光子数はいくらか。光の波長は550[nm]である。

どなたか1つでもいいのでお願いします。

回答No.2

Mr_Holland

公式に数値を入れるだけですよ。

(1)　仕事関数をW[eV], プランク定数h=4.1*10^(-15) [eVs]
　　限界周波数　ν0=W/h =1.9/{4.1*10^(-15)} ≒4.6*10^14 [Hz]
　　限界波長　　λ0=hc/W=4.1*10^(-15)*3.0*10^8/1.9 ≒6.5*10^(-7) [m] =650 [nm]

(2)　電子の質量m=9.1*10^(-31) [kg], プランク定数h=6.6*10^(-34) [Js]
　　入射X線振動数ν=2.4*10^20 [Hz]　　←　「振動数v=2.4*10^2のX線」は小さすぎるので、この値だとして計算します。
　　コンプトン散乱　λ'-λ=h/mc (1-cosφ) （λ'=c/ν', λ=c/ν）から
　　　ν'=1/{1/ν+h/(mc^2) (1-cosφ)}=1/[1/(2.4*10^20)+6.6*10^(-34)/{9.1*10^(-31)*(3.0*10^8)^2}*(1-1/√2)] ≒1.5*10^20 [Hz]

(3)　算数の問題でしょうか。網膜の感度っていいですね。
　　5.2*10^(-17)*0.15/(hc/ν)=5.2*10^(^17)*0.15/[6.6*10^(-34)*3.0*10^8/{550*10^(-9)}] ≒27　[個]

回答No.1

TM_macchan

「答え」はご自身で計算された方がよいと思いますので、考え方だけ：

（１）「仕事関数」「限界周波数」の意味を調べることからはじめてください。教科書に例題はついていないですか？

（２）反応前と反応後で保存される物理量を等号でつないで連立方程式を解きます。「コンプトン散乱」の時に何が保存量となるかは、教科書に載っていると思います。

（３）波長λの光子一個が持つエネルギーは教科書に載っていると思います。