数Cの問題について！

質問

ある定数aに対して
(-2 -1)(x)=a(x)
( 5 4)(y) (y)

を満たす点(x,y)の描く図形は直線であるという。
定数aの値とその直線の方程式を求めよ。

答え
a=-1のとき、x+y=0
a=3のとき、 5x+y=0

(岡山理科大00)

という問題がわかりません。以前質問されたものも見ましたがわかりませんでした…
明日、過程も含めて板書しなければならないので教えてください！
できれば入試時の答案の形式でお願いします！

回答No.1

koko_u_u · ベストアンサー

例えばa = 1 の場合、与えられた式を満たす点 (x, y) の描く図形は何ですか？補足にどうぞ。

お礼

補足できなくてごめんなさい…
丁寧な回答ありがとうございました！

回答No.2

OKXavier

ヒントです。

A=(-2 -1)
　 (5 　4)

X=[x,　y]　　（ただし、[　,　]は列ベクトルとする。）

とすると
AX=aX
(A-aE)X=O
ここで　X≠O　なので
det(A-aE)=0　が成り立たなくてはなりません。

お礼

なんとか理解できました！
ありがとうございました！