数学に「相性による確率の偏り」という概念は存在しますか？

質問

趣味でパチンコを打っています。回転率を重視する、いわゆるボーダー派というやつに属しています。より少ない金額でたくさん回せば勝ちという考えに基づいて、換金率の低い店で新台を打っているのですが、あるメーカーの台にだけ確率が収束しません。以前から相性が悪いというか、あんまり当たったことないなと思っていたので、ここ二カ月ほど統計を取ってみました。何十万回転も回しているわけではないので、偏りはあって当然だとは思うのですが、そのメーカーの台に限って、公表されている確率とはかけ離れた確率で当たっています。メーカーが同じということは、大当たりの数字も同じなのではないかと推測すると、試行回数もかなりのものになりますし、ちょっと解せません。

Ａ（大当り確率 1/343.1）初当り回数 7回 (3960回転)　初当り確率 1/569.7

Ｂ（大当り確率 1/299.3）初当り回数 8回 (3235回転)　初当り確率 1/404.1

Ｃ（大当り確率 1/273.1）初当り回数 8回 (3543回転)　初当り確率 1/443.1

Ｄ（大当り確率 1/329.3）初当り回数 5回（2626回転） 初当り確率 1/525.1

1/300のものが1/350、というならまだ話しはわかるのですが、ほとんどの台で分母が200近く違うというのは異常なのではないでしょうか？

打っていて収束する雰囲気は微塵もなく、むしろ、おかしいまま安定しているような状態です。
このメーカーの台を打たなければいいのですが、果たして相性などというものが実際に存在するのか、その辺が曖昧なので回る限りは打ってしまいます。

数学的に、理解不能な偏り、みたいな概念はあるのでしょうか。

回答No.1

adinat · ベストアンサー

数学に理解不能な現象を説明させることは出来ませんが、これぐらいの偶然はあるのかも知れません。どの程度の偶然なのか、数字で出します。

A⇒8.9％
B⇒19.8％
C⇒8.4％
D⇒14.6％

です。たまたま確率が悪い方にずれたとするなら上記の確率を2倍することになりますが、各台ごとでは十分起こりうることではあります。

たとえばAについていうと、A⇒8.9％というのは、大当り確率1/343.1で3960回転させて初当り確率1/569.7となるようなことが（もっというと初当たりが7回以下になる確率が）8.9％ということです。一見かなり運が悪いようにも思えますが、11人に1人ぐらいはこれぐらいの人もいるのだ、ということです。他も同様です。

ただ、どうもこの台だけのことではないので、このメーカーの公表している数字よりは実際に悪いのかも知れません。が、ともかく、統計的検定の立場でいうと、どの台についてもたとえ信頼度90％という"ぬるい"検定を行ったとしても「このメーカーの公表している数字は正しくない」ということは出来ません。つまり十分ありうる、という結論しか出ません。

また統計を取って以下のものを計算されると面白いかとおもいます。ただし初当たり回数が少なくとも5回ないと以下の式はあまり意味を持ちません。

公表している大当たり確率をp、初当たり確率をq、回転数をrとして、|p-q|/√{p(1-p)/r}を計算します。この値がだいたい1.65ぐらいを超えると、pが怪しい可能性が95％ぐらいになります。2.5を超えるぐらいだと99％pは嘘である（ただしそれでも絶対ということはできませんが）ということがいえます。

お礼

計算していただいて、とてもわかりやすかったです。確率10パーセント程度のことが、このメーカーの台に限って4回続けて起こっているっていうことなんですねえ。
思い返してみると、1/400の台で時短50回程度で4回連続引き戻したっていうことも一回ぐらいはあったような気がします。こっちはその偶然があまりにも短時間で起きるから気にはならないけど、はまりの場合は、それが長い間かけて起きるために、ものすごくおかしいことのような気がするってことなんでしょうね。
今回の件は本当に納得しましたが、ギャンブルにはやはり運という要素もあるので、このメーカーの台には近づくのをやめます。