締切済み ベッセル関数の微分について 2010/11/09 12:09 ベッセル関数の引数に係数が掛かってる場合、以下のことは成り立ちますか？ 画像を拡大する みんなの回答 （4） 専門家の回答 みんなの回答 alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2010/11/10 17:32 回答No.4 ←No.1 補足 式の書き方が、間違っています。 f'(az) という式が、(d/dz) f(az) の意味に なることは、ありません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#185706 2010/11/10 12:41 回答No.3 ＃１の補足に対して。 a が定数であれば、 dF(az)/d(az) = dF(az)/(adz) = (1/a)dF(az)/dz 。 あるいは、 dF(az)/dz = {dF(az)/d(az)}d(az)/dz = {dF(az)/d(az)}a 。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2010/11/09 23:17 回答No.2 No.1 さんの言うとおりなので、(?) の式は成り立ちます。 J1'(az) という式は、(d/du) J1(u) に u = az を代入したものを表し、 (d/dz) J1(az) を表すことは決してありません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#185706 2010/11/09 16:18 回答No.1 下の式にある微分が az に関するものであれば成り立ち、z に関するものであれば成り立たない、と思います。 質問者 補足 2010/11/10 10:32 補足ですが、微分はｚに関する微分です。 （？）が間違っているとすればどのようになりますか？ 宜しくお願いします。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 変形ベッセル関数の微分について。 変形ベッセル関数の微分について。 添付画像の一行目の式が微分公式です。 そこで質問ですが、二行目の式の左辺のようにベッセル関数の引数に係数が かかった場合は、二行目の式の右辺のようになりますか？ ベッセル関数 円筒座標系での電磁場のマクスウェル方程式を磁場に関して解いて得られる解が複素数を引数とする0次のベッセル関数 AJ0(kr)、kが複素数、Aは実係数、rは実変数 で得られるのですが 引数を実数に変換する方法がわかりません。 純虚数の引数であれば実数の引数の変形ベッセル関数に変換でき、 実数の引数であれば手持ちの本にベッセル関数の値が載っているのですが 複素数の引数の場合の処理方法がわからなくて困っています。 よろしくお願いします。 複素数を引数とする（？）ベッセル関数 皆様，お忙しい所回答お願いいたします。 一度他の方が似たような質問があったのですが，それだけでは解決できなかったので再度質問させていただきます。 質問はタイトルの通り，複素数を引数zとするベッセル関数Jn(z)がどうなるのか分かりません。 さまざまな参考書では実数もしくは純虚数をを引数とするベッセル関数の理論やプログラムのサブルーチンはあるのですが，複素数に関しては見つかりません。 大きな数学辞典を見ても，載っている数表は引数が実数のものばかりです。 どうしてこのような関数を必要としているのかというと，電磁界の円柱散乱問題の所で円柱媒質が導電率σを持つ損失性媒質の場合，波数kが複素数となり円柱内部電磁界の解析解に含まれるベッセル関数の引数が複素数となってしまうからです。(Jn(kr)という風に) 複素数を引数zとするベッセル関数Jn(z)の理論について，ご教授の方何卒お願いいたします。 また，参考文献等ありましたらそちらもご教授お願いいたします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ベッセルの微分方程式 テキストによると、円筒座標系での電磁場のマクスウェル方程式を磁場に関して解いて得られる方程式が f’’+1/ｘ*f’+k^2*f=0 解はベッセル関数 AJ0(kx)+BY0(kx) A,Bは定数 しかしこの方程式は一般的なベッセルの微分方程式と少し違います。 x^2f’’+ｘf’+x^2f=0 x^2で割り算してるのはともかく、係数ｋの分だけ違うのです。これでもベッセルの微分方程式であり解はベッセル関数であると言えるのでしょうか？ ベッセル関数って、 大学生です。 最近、勉強していると、振動の分野で「ベッセル関数」なるものが現れました。 振動の分野は全く専門外で、突然ベッセル関数を使われて、こまってます。 また、やさしく説明してくれる本も、探してますが、あまり時間がありません。 この「ベッセル関数」は、 いったいどんな関数で、 この関数をなぜ使うのか？ この関数を使うと、何が出てくるのか、 この関数は何を意味しているのか、 教えてください。 （ちなみに、円筒形の固有振動数を求める式でベッセル関数が出てきました。） ベッセル関数について教えてください！！ ベッセル関数について教えてください！！ 一位のベッセル関数をExcelでグラフ化したいのですが、 どうすればよいですか？ ベッセル関数について ベッセル関数には種類がたくさんありますが、リカッチ・ベッセル関数とは何にあたりますか。 例えば、 リカッチ・ベッセル関数 An(x),Bn(x) とはどのように求めるのでしょうか。 頭が足らず、ネットや本で見ても理解出来ませんでした。 よろしくお願い致します。 ベッセル関数の微分 ある膜の振動を数値計算で解こうとしているのですが分からないところがあるので質問します。 計算の途中ベッセル関数J_ν、Y_νをνで微分しなければならないのですが、微分した後導関数がどんな形になるか分からないです。νは実数です。 どなたか分かる方がいらっしゃれば宜しくお願いします。 ベッセル関数が難しく 電磁気の勉強でベッセル関数が出てきました。はじめて見た関数だったため、この関数についていろいろと調べたのですが、どのような時に用いる関数なのか、この関数を用いるとどう便利なのか、そういったことが理解・イメージができません。 どうか、このベッセル関数に関しての、わかりやすい説明、あるいは参考URL等、ご教授いただけないでしょうか？ ベッセル関数について ベッセル関数についてどのような関数なのか高校生でもわかるような範囲でお願いします。 検索かけてWikipediaみてもわかりません。他で検索してもさっぱりイメージがわきません。 よろしくお願いします。 ベッセル関数の積分 ベッセル関数について質問です。 ∫（0→a）r^3(J0(kr))^2dr（J0が0次のベッセル関数です） この積分はどうなりますか？ ベッセル関数 周波数変調波の式を第一種ベッセル関数を用いて表わすにはどうすればいいのか分かりません。何かいいサイトなどあればよろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ベッセル関数を用いた解析について 円柱状の筒に分布した電界強度を、ベッセル関数で解析しようとしています。円筒の底をXY平面としたXYZ直交座標を設定し、あるZでのXY平面を解析面としています。 しかしそもそも、具体的にベッセル関数で解析するとはどういう事なのでしょうか？？ また電界強度分布が径方向により異なる場合、ベッセル関数で解析することが出来るのか、出来るのであればどう解析を進めればよいのでしょうか？？？ どのような事柄でも構いません。皆さんのご意見をお聞かせ下さい。 フーリエ展開（ベッセル関数） cos(m_fsinω_st)=J_0(m_f)+2Σ_{n=1}^{∞}J_{2n}cos2nω_st sin(m_fsinω_st)=2Σ_{n=1}^{∞}J_{2n+1}(m_f)sin(2n+1)ω_st J_n(m_f)などは第一種ベッセル関数です。 この２式を導くにはフーリエ余弦・正弦展開すればいいと思うのですが、係数を求める際に、積分がうまくできません。三角関数の引数にさらに三角関数が入っているので、どのように積分したらいいのでしょう。 ベッセル関数の微分公式について。 ベッセル関数の微分を行いたいのですが、どの式を使って良いかわかりません。 微分する場合は真ん中の漸化式を使うべきなのでしょうか？ それとも、一番下の式（単純に一番上の式から導いた関係）でしょうか？ 一番下で計算するとどうも上手くいきません。 さらに、真ん中の式を使うこともできればしたくありません。 ν=0の場合は非常に簡単な公式があるのですが、それ以外の場合の公式がんくて困っています。 それとも、そもそも微分は一番上の積分公式みたいな簡単に公式化できないでしょうか？ どなたか教えて下さい。 ベッセル関数の積分 ベッセル関数を含んだ定積分に関する質問です． ∫（0→a）(r*exp(-2r^2/(R^2))*J0(kr))dr J0は0次のベッセル関数です． この定積分を行うとどのような形になるかわからず困っています． よろしくお願いします． ベッセル関数を使う CまたはC++で（C系の言語なら何でも構いません）、 J(n, x)（∀x∈Ｒ）など4つのベッセル関数を使いたい（作りたい）のですが、可能でしょうか。 よろしくお願いします。 ベッセル関数の零点 円形膜の振動を考えた時にその解はベッセル関数を用いて表されると思うのですが、第1種ベッセル関数の零点を求める際に必要なm,nの値はどのように決定すればいいのでしょうか。 よろしくお願いします。 ベッセル関数の近似式 VBAを使っていて、ベッセル関数を使いたいのですが、 worksheetfunctionを使わずに計算したいので、近似式を探しています。 第一種0次ベッセル関数に関してはこのページで見つけることができました。 http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa5670519.html 他のベッセル関数や特殊関数の近似式が書かれてある webページがあれば教えていただけないでしょうか？ ベッセル関数の微分計算 ベッセル関数の微分計算 添付画像の式変形で2項目の変形について、この式変形は正しいのでしょうか？ 自分で計算したところ、上の式の2mのうち、2が余分に残るような気がします。総和の範囲をm=0からm=1のする時に 余分な2を消しているのでしょうか? 出典もとは以下のファイルのp9となります。 www.sci.hyogo-u.ac.jp/maths/master/h11/kunimasa.pdf よろしくお願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
補足
補足ですが、微分はｚに関する微分です。 （？）が間違っているとすればどのようになりますか？ 宜しくお願いします。