※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：何故、分散分析と適合度は常に片側検定なのか？）
分散分析と適合度検定の片側検定について
このQ&Aのポイント
分散分析と適合度検定の片側検定は、それぞれの特性によるものです。
分散分析は、平均値の差が分散に影響するため、各要因間の平均値が等しい場合にF検定を用いることができます。
適合度検定は、実測値と理論値の適合性を検証するためのものであり、右側検定のみが行われます。
何故、分散分析と適合度は常に片側検定なのか？
教えて下さい、学生時代は何の疑問もなく検定してました…orz
以下、思いつく理屈です。
分散分析
平均値の差が大きく分散に影響するので、各要因間の平均値が仮に等しいとすれば、各要因間は等分散である。つまり、F検定を用いる事が出来る。
F=群間の分散/群内の分散
各郡間で異なるが、各郡内において同一である値を加算した場合、各郡内の平均値が変化する。しかし、各郡内の分散は各値と平均値が共に一定量増加するため、変化しない。変化するのは各群間の分散であり、各群間に加算した値の差異による増加しかしない。
∴本質的に両側検定であるが、右側しか意味はないので片側検定のみ行う。
適合性分析
χ＾2＝Σ（実測値－理論値）^2/理論値において実測値＝理論値(完全適合)の場合、χ＾2=0で帰無仮説(適合性がある)は受容されるが、仮に両側検定であるなら棄却域に入る矛盾のため、右側検定のみ行う。
という認識は如何でしょうか？ご指導願います。
お礼
その通りですね、完全一致とか捏造疑惑ありですよね… いえ、テキストがですね、適合度検定を全て片側で処理してるんですよ… 何故なのでしょうね…