片側検定？両側検定？

質問

行動学の実験をしておりまして、T検定の統計手法で悩んでいます。
ある動物にAを呈示したときに餌を与えるという学習を条件付けており、条件付けの成立としてAへの接近行動が呈示前後に有意に増えるかという条件の下で実験を行っています。呈示前後ではサンプルデータは12ずつです。
呈示前後のデータが有意に増加しているかどうかの確認をするときにｔ検定を用いようと考えているのですが、その際「片側検定」と「両側検定」のどちらを使えばいいのでしょうか？
増加するという仮説なので「片側検定」かと考えているのですが、条件付けが完成するまでの過程で減少してしまう時もあり「両側検定」のほうが適切なのかとも考えてしまいます。

わかりにくい点など補足いたしますので、御教示願います。

回答No.2

backs · ベストアンサー

というか、両側・片側の問題以前に独立2標本の平均値の差の検定を行うことが不適切でしょう。もしも被験体が1つだけなら余計に厄介です。

>　呈示前後ではサンプルデータは12ずつです。

というのは、ハト（例えばですが）が12匹いるということなのか、それとも1匹のハトから繰り返し12の観測値を得ているということなのか、それによって対処の仕方が変わります。

「それでも先行研究ではt検定を使っているんだからいいんだ」といわれれば、何も助言できなくなってしまいますが(^_^;)

補足

ご指導ありがとうございます。
実験は4匹の金魚を用いて、刺激を呈示する区画に接近している個体を５秒ごとに計数し、計１２回の計数をデータとしました。これを呈示前後で行い、前と後の12コの接近個体数データに差がないかを対応のあるt検定で比較してみようと思ったのですが…。
ちなみに比較は1群（4尾）ずつで行っています。

他の比較のほうがよいでしょうか？

回答No.4

backs

>　実験は4匹の金魚を用いて、刺激を呈示する区画に接近している個体を５秒ごとに計数し、計１２回の計数をデータとしました。これを呈示前後で行い、前と後の12コの接近個体数データに差がないか

私の実験内容の理解が誤っていない限り、結論として対応のあるt検定は使えません。

仮に対応のあるt検定が使えるとしたら次のような場合：

# 提示前に各個体が区画内に侵入した回数
A = 13, B=20, C = 10, D=19

# 提示後に各個体が区画内に侵入した回数
A =30, B = 29, C = 15, D=33

こういうデータならば対応のあるt検定を行えなくはない。しかし、データ数があまりにも少なすぎてt検定を行うには微妙・・・。しかも、こういうデータを得るためには4匹の魚を観察者が、どの個体がいつ区画内に侵入したのか視認できることが必要でしょう。

補足

ご教示ありがとうございます。
非常に参考になりました。

補足いたしますと、４尾が対象なのですが、これは単独での実験が不可能であったため４尾を１群としてみて実験を行っており、各個体の違いは無視しております。１２回の観察は５秒間隔で１分間行っており、それぞれの観察の関係は独立したもの（Ex:５秒と５５秒は同等の扱い）として考えております。
訓練は「呈示前１分」＋「呈示後１分」＋「刺激の下での給餌」を１試行としておこなっており、刺激呈示に対する寄付き行動が条件付けられるまで繰り返し行いました。

呈示前の観察は「弁別刺激が呈示されていないときの行動＝SΔ」を指しており、呈示後の観察は「弁別刺激が存在するときの行動＝SD」を指しています。

今回は、１群のSDの寄付きがSΔより有意に増加したときに条件付け完成としたいのですが、やはりt検定は適切でないでしょうか？
適切な方法がありましたら教えていただけないでしょうか？

回答No.3

betarev

話がややこしいですね。
「Aへの接近行動」をどの様な尺度で数値化されているのでしょうか？どちらにしても呈示前より後の方が「多くなる」事を期待してそれを対立仮説にされるものと思います。つまり帰無仮説は「変わらない」、対立仮説は「多くなる」で検定したら一旦結論が得られます。
　検定統計量＞ｔ(φ,α)の関係が成り立てば帰無仮説を棄却して対立仮説を採択できます。有意水準５％を使うか１％を使うかはお任せですが、文面からだと、有意水準（第一種の誤り)は５％を使って判断されるようですね。これは１－β領域(方向)に現れるαの確立です。この場で図が書けたら説明し易いのですが、正規分布を２つ、母集団分布を左に、サンプル分布を右に、ずらしてわずか重なった状態を描いてみてください。
そこに、t(φ,α)の位置を縦線で入れてみてください。t(φ,α)の右側が１－β領域で、サンプル(検定統計量：ｔ分布)の分布がきますが、同時に母集団分布の裾が入り込んできます。それがαで、生産者危険(危険率：有意水準）です。逆にt(φ,α)の左側は母集団分布ですが、これは１－α領域で、ｔ分布の裾が入り込んできます。この裾部分がβで消費者危険です。エクセルの関数で答えを求めるのもいいですが、理屈を理解してからでないと判断に迷うと思いますので、答えの数値がどの位置を示しているか図に描いてみる事をお勧めします。

お礼

細かい説明ありがとうございます！
統計についての知識が乏しいもので理解に時間がかかってしまいます・・・。
勉強させていただきありがとうございました。

回答No.1

betarev

対立仮説に「増加する」を設定して片側検定でいいのではないでしょうか。減少してしまった場合にはt(φ,α)より少ない検定統計量がでるでしょうから、いづれにしても判ると思います。

お礼

ありがとうございます！
助かります。
しかし、
＞減少してしまった場合にはt(φ,α)より少ない検定統計量がでる
この部分がわかりませんでした。
Excelを使って検定(5%水準)をしているのですが、「値は減少しているのに確率は0.05未満」であれば減少なので棄却。というように解釈すればいいのでしょうか？それとも他の手段で検定を行ったほうがいいでしょうか？

わかりにくい質問で申し訳ありません。