この問題が良くわかりません

質問

「小石を地面から19.6m/sの諸速度で鉛直に投げ上げた．空気抵抗は考えずに，重力加速度を9.8m/s＾とする．この物体の３秒後の位置を求めよ．」
とありました．
前問で最高点に達するのが，投げ上げてから２秒後．ということがわかっています．
なので３秒後は落ち始めてからの問題だと思い，
落ち始めてから１秒後，最高点から9.8m落ちたところ，つまり地上から9.8mだと思いました．
しかし，答えには「14.7m」とかいてありました．
数字も合わないし，どこからの距離なのかも書いてないのでわかりません．

本当の答えは何ですか？

回答No.5

noname#85207 · ベストアンサー

＞なので３秒後は落ち始めてからの問題だと思い，落ち始めてから１秒後，
ここまでは合っています。
＞最高点から9.8m落ちたところ，つまり地上から9.8mだと思いました．
最高点が地上から19.6mというのは合っています。しかし9.8m落ちたところではありません。加速度と速度を混同しているか、加速度に関する理解が不十分だと思います。
3秒後、すなわち落ち始めてから1秒後に"9.8"なのは速さです。9.8m/sまで徐々に加速しますから、1秒の間に9.8mも落ちることはできません。
＞どこからの距離なのかも書いてないのでわかりません．
地上からです。

公式を当てはめて見ましょう。
v = 19.6 - 9.8
h = 19.6t - 9.8t^2/2
= 19.6t - 4.9t^2
= 4.9t(4-t)
t = 3を代入すれば答えが求まります。

あるいは最高点に到達する時間をT=0として、
落ちた距離x = 9.8t^2/2 = 4.9t^2、これにT=1を代入して最高点の高さ19.6mから引けばいいです。

お礼

ありがとうございます．
１秒間に9.8m落ちるのではないのですね．
これからもよろしくお願いします．

回答No.4

debukuro

＞どこからの距離なのかも書いてないのでわかりません
地面から投げ上げたと書いてありますが
高さを求める式を使えば答えは出ます

２秒後の高さは本当に１９．６メートルですか？
１秒間に９．８メートル落ちるという根拠はなんですか？
この点をよく考えてください

落下距離の式を思い出してください

お礼

ありがとうございます．
確かに僕の考えが間違っていました．
これからもよろしくお願いします．

回答No.3

owata-www

ちなみに最高点からは
1/2*9.8*1^2＝4.9m落ちています

お礼

ありがとうございます．
普通に式を使えばいいのですね．何か勘違いしていました．
これからもよろしくお願いします．

回答No.2

noname#160321

すいません。なんか変です。
>落ち始めてから１秒後，最高点から9.8m落ちたところ，つまり地上から9.8mだと思いました．
これだと、最高点の高さは19.6ｍになり、一秒に9.8ｍ落ち次の一秒にも9.8ｍ落ちることになります。
重力加速度が全然働いていませんが、それで良いの？？？

お礼

ありがとうございます．
等速直線運動でもないのにこれでは成り立たないのですね．
これからもよろしくお願いします．

回答No.1

owata-www

まず
＞落ち始めてから１秒後，最高点から9.8m落ちたところ，つまり地上から9.8mだと思いました．
と考えたのはなぜでしょうか？

鉛直上方向を正とすると
ｘ＝1/2at^2+v0t
にa＝-9.8、v0＝19.6、t＝3を代入して
ｘ＝1/2*(-9.8)*3^2+19.6*3＝14.7
になります

お礼

ありがとうございます．
計算を間違えていました．
これからもよろしくお願いします．