電気関係の質問です。

質問

電気関係の質問です。
可動鉄片型で動作している電流計がどうして「実効値」を指示するのか教えてください。
世の中の電気計器は平均値や実効値、最大値などなどをそれぞれ指示する計器があると聞きます。

そんな中で可動鉄片型はどうして実効値を指示するのでしょうか？

　I=I'sin(ωt) [A]の電流を可動鉄片型の電流計で測定した場合、
I'に対してどのような数値（文字）が求まるのでしょうか？

最終的な答えは、可動鉄片型は実効値を指示することから考えて
I'/√2
と、なるのではないかと予想しています。

しかし、どうしてそうなるのかが全くわかりません。どういう導出過程なのでしょうか？

回答No.1

Executione · ベストアンサー

コイルに電流を流して磁界を作ると、その磁界の強さは電流に比例します。この磁界に鉄片を置くと、その磁化された強さは電流に比例します。したがって、この鉄片に働く吸引力は、磁界と磁化の強さの積に比例しますから、その大きさは電流の2乗に比例します。反発力も同様に電流の2乗に比例します。
したがって、質問者さんの与えた電流を流すと、
　I=I'sin(ωt) [A]
I^2=I'^2（sin(ωt))^2
I^2＝I'^2/2・(1-cos(2ωt))
となります。
この式は瞬時値の２乗ですから、平均すると実効値の２乗になります。
一方、トルクは、実効値の２乗に比例しますので、目盛は２乗目盛となります。
しかし、実際は、鉄片の形を工夫することで平等目盛にしています。
回転角は、２乗に比例しているので、たとえば、こんな感じに変化したとします。
１，４，９，１６、２５
これが本来の目盛のはずですが、平等目盛にして、数値を校正して、こうなります。
１，２，３，４，５

想像になりますが、I'/√2の√２も最終的には、磁界やトルクなど、色んなところで比例定数が出てきますので、他の比例定数の中に埋め込まれて、校正されてしまうので、表立って現れないのではないかと思います。

補足

なるほど。よくわかりました。ありがとうございます！

＞この式は瞬時値の２乗ですから、平均すると実効値の２乗になります。
とのことですが、ここで「平均する」っていうのは
測定器だから、ってことですよね？

つまり、cos2ωtのままでは関数としては上下に振れてしまう状態にあるから
測定器として表示するのはその平均、っていうことだと理解しました。
この理解で正しいのでしょうか？

cos2ωtのみを考えれば平均を取ると０になり、
I^2=( (I'^2)/2 )(1-cos2ωt)＝I'^2/2
という結果が出て、２乗を外すと実効値、みたいな感じですね。
正負の符号は流れる方向に過ぎないっていう。。