ベストアンサー この行列の記号はなに？ 2010/10/21 21:28 この行列の記号はなに？ よく行列は（n*mの行列）であらわされると思いますが、たまに ln*mの行列lとあらわされている行列を見ます。 後者は行列の何を意味するものなのですか？よければ教えてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2010/10/21 22:41 回答No.1 n*nの行列式の意味なら通じます。 質問者 補足 2010/10/22 01:08 もうしわけありません。間違えていました。n*nです 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 複素行列関係の等号記号らしき記号 複素行列について書かれている教科書に、上が正三角形、下が等号からなる一つの記号が出てきます。 行列間の等号記号ではなさそうです。 この等号記号もどきの記号の意味を教えてください。 （汎用的に）行列の積を求めるプログラム L*M実行列A , M*N実行列B , M*N実行列C を引数として、A*BをCに代入するプログラムを作りたいと思っています。 具体的には、エラーがでるのはわかっていますがイメージとして void multiply(int L,int M,int N,double A[L][M],double B[M][N],double C[L][N]) { for(int l=0;l<L;l++) for(int n=0;n<N;n++) C[l][n]=0; for(int l=0;l<L;l++){ for(int m=0;m<M;m++){ for(int n=0;n<N;n++) C[l][n]+=A[l][m]*B[m][n]; } } } という感じです。Cを自分なりに学習したところ、「2次元配列を渡すには行or列数が少なくとも既知でないといけない」のは知識として得ているのですが、ではこの問題を回避して所望のプログラムを書け、と言われると行き詰ってしまいました。 卒論をするにあたり、種々のサイズの行列演算が必要なので、できるだけ効率的な関数を書いておきたいのですが、どうすれば一般の行列の積の演算が可能になるのでしょうか？ 行列式の計算について分からないことがあります A B C D A(m×m)、B(m×(n-m))、C((n-m)×m)、D((n-m)×(n-m)) とした時に、Cが零行列の場合に行列式がAとDの行列式の積で表わされるのですが、どのように証明したらいいのかが分かりません。 分かる方がいたら、教えてください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ｍ×ｎ行列の逆行列 m×n 行列の逆行列に相当する概念として一般逆行列がありますが, m×n 行列 A に対して, n×m 行列 B がAB=Em(Emはm次の単位行列)かつBA=En(Enはn次の単位行列) を満たすとき, B を A の逆行列と定義しないのはなぜでしょうか ? 行列 行列Aを成分全て1の（m×n）行列とします。このとき、 行列B=( 0,A A転置,0 ) としたとき、Bの固有値が√(mn),0(重複度m+n-2) となることの証明をどなたかお願いします。 行列 0<=a<=1に対して 行列（三次の正方行列） 行列A = (3/4a 1 -1) ( 0 9a 3 ) とする。ここで，det(M)は正方行列Mの行列式を表す。 (3/4a 1 -a) (1)det(A)を求めよ。 (2)nを自然数とする。lim(n→∞)det(A^n)を求めよ。 (1)については，-27/4*a^3+27/4a^2と分かるのですが (2)についてのやり方がわかりません。お願いします。 1×１行列とスカラーは同一視できるか 1 × 1 行列をスカラーと同一視できるとすれば、行列のスカラー倍の定義と、m × n 行列とn × l 行列の積が m × l 行列になるという行列の積に関する演算規則は矛盾するような気がしますが、この推論は誤りでしょうか？もし誤りだとすればどこに問題点があるのでしょうか？ 行列の行列式の求め方がわかりません こんにちは大学１年のものです。線形代数を履修しているんですが次のような行列の行列式がわかりません。 １行目は{０,０,０,・・・・・・・,a(1,n)} ２行目は{０,０,０,・・・・・,a(2,n-1),a(1,n)} ３行目は{０,０,０,・・・・・,a(3,n-2),a(1,n-1),a(1,n)} ・・・・・・ｎ行目は｛a(n,1),a(n,2),・・・・・,a(n,n)} といった行列の行列式の計算なんですけど、行列式の性質で列行列を左にずらしていくと行列式は(-1)^N×a(1,n)×a(2,n-1)×a(3,n-2)・・・a(n,n)になると思うのですが(-1)のＮ乗のＮの求め方ががわかりません。 わかりにくいですがよろしくお願いします 逆行列の計算 こんばんは。 逆行列の計算についてどうしてもわからない所があるので教えてください。 行列（B＋C*Rt）があります。(Rtは行列Rの転置) ここで、B=[B11 ０; B21 B22]{;は改行}の構造化行列で次元は,（行＊列）の順番でB11がn+n,０がn*m(０は０行列),B21がm*n,B22がm*mです。 行列Cに関しては、C=[B21;０]でB21がn*m,０がm*mの０行列。 行列Rtに関しては、Rt=[０ Iq]で０がm*nの０行列、Iqがm*mの単位行列です。 この時（B＋C*Rt）の逆行列がわかりません。 答えは、B~-B~*{C*(Iq+Rt*B~*C)~*Rt}*B~になると思うのですが・・・(~は逆行列です) どなたか解かる方お願いします。 分散共分散行列の逆行列 以下の行列を考えます． 行列X（M行N列，成分の値は分散１のガウスノイズ） 行列Xの分散共分散行列S（M行M列）， 行列Sの逆行列Y（M行M列） N＝M+1のときはN≠M+1のときに比べて行列Yの各成分の大きさがかなり大きくなる，という結果が得られました． （計算にはMATLABの関数covとpinvを用いました．） これは数学的に正しいことなのでしょうか． また，正しいとしたらどうしてこのようなことが起こるのでしょうか． 行列Yの計算結果の例を以下に示します．（行列Yを500回算出し，それらの平均値を示しています．） http://wisteria.orz.ne.jp/download/pinvcovX.jpg 縦・横方向の軸は行列Yのインデックスを，高さ方向の軸は行列Yの成分の値を示しています． 上述した現象の原因についてご教授いただけると幸いです． nCrが成分にある行列式 例えば、次の行列 5C0 5C1 5C2 6C0 6C1 6C2 7C0 7C1 7C2 の行列式は１が簡単に示せます。（2行目、3行目で一つ上の段を行をひく） 一般に、ｍ、ｎが自然数で ｍ≧ｎのとき、 mC0 mC1 mC2 ・・・・・ mC(n-1) (m+1)C0 (m+1)C1 (m+1)C2 ・・・・・ (m+1)C(n-1) ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ (m+n-1)C0 (m+n-1)C1 (m+n-1)C2 ・・・・・・ (m+n-1)C(n-1) の行列式は１になることが同様にして示せますが、ｍ＜ｎのとき、 ｍＣｎ＝０とすると、 右上方に三角形の ０ の成分が出てきて、同様の方法ではうまくいきません。 一般型を求めるいい方法はないでしょうか。 転置行列 証明 行列の積 転置行列の証明について疑問点があるので 質問させて頂きます。 t（AB）=t（B）t（A） の証明について。以下に示します。 行列 A の (i,j) 成分を A[i,j] と書くことにします。 行列Bも同様。 (t(AB))[i,j] = (AB)[j,i] = Σ A[j,k] B[k,i] = Σ (tA)[k,j] (tB)[i,k] …(1) = Σ (tB)[i,k] (tA)[k,j] …(2) = ((tB)(tA))[i,j] よって、 t(AB) = (tB)(tA) （1）についてよくわかりません。 行列の積は、 （l,m）行列と（m，n）行列の積は（l，n）行列と定義されますが （1）は（m,l）行列と（n,m）行列の積を計算することに ならないのでしょうか？ （m,l）行列と（n,m）行列の積は定義されないので等式でつないでは いけないのでは？と考えた次第です。 以上、ご指摘、ご回答よろしくお願い致します。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 「と」(の上下さかさまの記号)の意味は？ 数学の記号で「xx」(の上下さかさまの記号)が分からなく困っております．整数等を「と」(の上下さかさまの記号)で囲むのですがこれはどういう意味でしたでしょうか． 「n/l」(の上下さかさまの記号) n, l共に整数 のような感じで本に載っていたもので．．． 見たことがあるような気もしますが忘れてしまいました．．． 「 」(の上下さかさまの記号) は，[と]の下の_がとれたものです．入力できなかったもので，すみません． よろしくおねがいします． 行列をベクトルに ｍ行ｎ列の行列Ａがあったとき、それをｍ×ｎ行１列の行列(ベクトル)Ｂに するというプログラムを作りたいです。 つまり MATRIX B; B.m=A.m*A.n; B.n=1; return B; ということだと思うのですが、なかなかうまいくいきません。 また、構造体も使いたいので、 typedef struct { int m; int n; double *mat; } MATRIX; と宣言しました。 みなさんよろしくお願いします。 次元の行列に関する問題です 次の次元と基底を教えてください。よろしくお願いします。 １、2×２行列 ２、m×n行列 ３、n×n行列すべての構成要素は対角線上をのぞいてすべて０ ４、n×n行列の上三角 ５、2×２の対称行列 ６、３×３の対称行列 ７、n×nの対称行列 英語をやくしているのでちょっとおかしいところとか情報量が足りなかったりしたらごめんなさい。基本的な問題なんだと思いますが、よろしくお願いします。 行列の質問です。 n×mの行列Aとm×n行列Bについて、In+ABが正則のとき以下を証明せよ.。(Inはn×nの単位行列) (1) (In+AB)^-1A=A(Im+BA)^-1 (2) (In+AB)^-1=In-A(Im+BA)^-1B Im+BAは正則であることもわかりませんでした。 よろしくお願いします。 実数値行列関数とは一体なに? 詳しい方よろしくお願い致します。 某書籍にreal valued matrix functionについて Let f be a differentiable real valued matrix function on M_n^{s,+}. Define the gradient of the function f, with respect to a matrix A=(a_ij)∈M_n^{s,+}, as ∂f/∂A:=(∂f(A)/∂a_ij). (但し,M_n^{s,+}はn×nのpositive definite symmetric matriciesの集合) と定義されてたのですがいまいちよく分かりせん。 M_n^{s,+}の元は実行列でfはM_n^{s,+}からRへの写像なのでしょうか? それともM_n^{s,+}からM_n^{s,+}への写像なのでしょうか? 写像fの定義域と値域が何なのかはっきりしません。 どうやらAは変数の役割をしているようなので Let f be a differentiable real valued matrix function on M_n^{s,+}. Define the gradient of the function f, with respect to a matrix X=(x_ij)∈M_n^{s,+}, as ∂f/∂X:=(∂f(X)/∂x_ij). と変数らしくXとx_ijで書き改めてみました。 それでもってX∈{(x_ij)∈M_n^{s,+};x_ijは実変数}なので gradient (∂f(X)/∂x_ij)は何を意味するかというと, もし,f(X)の値域がRなら行列(∂f(X)/∂x_ij)はn×n行列で f(X)の値域がM_n^{s,+}なら,行列(∂f(X)/∂x_ij)はn^2×n^2行列になるのでしょうか? 行列式 Ｘ＝[ＡＢ] [０Ｄ] というm+n次正方行列（Ａはm次正方、Ｂはn次正方）に対し、 |Ｘ|＝|Ａ||Ｄ|が成り立つ理由をできるだけ容易なやり方で教えてください。 行列の階級rankについて m×nの行列Aとn×mの行列Bについて、 rankAB=rankA が成り立つことを証明しなさいという問題です。 A,Bともに正則ではありません。 なにをどうしたらいいかさっぱりわかりません。 おねがいします。 行列の指数関数について Ｍをｎ次の正方行列でdetＭ≠０と仮定します。 このとき、exp(Ｓ)＝Ｍとなるｎ次正方行列Ｓは存在しますか？ 理由ともに教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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