関数y=x二乗の次のxの変域におけるyの変域を答えよ。

質問

関数y=x二乗の次のxの変域におけるyの変域を答えよ。

１】 ‐７＜x≦‐５
２】 ‐２＜x＜４
３】 ‐１＜x＜５
４】 ‐５＜x＜７

姪の入試に向け 問題を見ましたが勉強からかけ離れてしまった年のため 全然わかりません、 わかりやすい回答をお願い致します。

回答No.9

ZIGOMAR

正解は
１】２５≦y＜４９
２】０≦y＜１６
３】０≦y＜２５
４】０≦y＜４９

２～４は変域の中にX=０という数がはいっていますから、ｙ＝０が変域の中に入ることになります。
この不等号の誤りをする生徒が多いため、出題者は「　＜x＜　」のような問題をよく出題します。

回答No.8

climber（@politeness）

ＮＯ４です。補足を読ませていただきました。ＮＯ７様の回答どおり（３）以外は正解です。
問２～４のようにＸの変域に０を含んでいる場合が間違えやすいです。
ところで自分も中学を卒業してからある程度時間がたっていますので、ある分野では忘れている部分もありますが、基本問題をあらためて振り返ってみますと、すぐに思い出すことができます。質問者様の場合、姪さんの教科書の例題問題を参考にするのがよいと思います。この調子で頑張って下さい。

回答No.7

tomokoich

３）は-1より0の方がyの値が小さいので0<y<25になります
あとは合っています

回答No.6

tomokoich

すみません。no1です。
no2さんの指摘どおり問題１のxの変域入力ミスしてました。（－入れ忘れ）

no2さんの言うとおり変域はグラフを書かないと値によっては０の方が小さくなりますので注意ですね。グラフを書いてからxの値をいれないとミスしますね。
うちの子もよくミスします・・

お礼

有難うございましたm(__)m

問く事ができましたので助かりました(o^o^o)

補足

１】２５≦y＜４９
２】０＜y＜１６
３】１＜y＜２５
４】０＜y＜４９
であってますか？

回答No.5

ZIGOMAR

ANo.2です。
すみません。問題を見間違えていました。１】は最初の方の答えであっています。
‐５ の－を見落としてました。

関数・グラフが苦手ということなので補足します。

中学の「２乗に比例する関数」のｙの変域の問題では、ｘの変域の中で０に一番近い数字と一番遠い数字を、式に当てはめると答えをだすことができます。
１】ならば　一番近いのは－５　遠いのは－７です

４】が良く出題される問題で　一番近いのは０　遠いのは７です
（－５から７までずっと当てはめられるので一番近いのは０です。）

本来ならばグラフで理解するべきですが、何かの助けになるかもしれません。

お礼

有難うございましたm(__)m
何とか解いてみます(^O^)

補足

１】２５≦y＜４９
２】０＜y＜１６
３】１＜y＜２５
４】０＜y＜４９
であってますか？

回答No.4

climber（@politeness）

比例定数が１つまり正の数ですので、原点を頂点とする、Ｙ軸について対称な、上に開く放物線のグラフになります。つまり、与えられた変域の範囲内で、ｘの絶対値が一番小さいときｙの値が最小となり、ｘの絶対値が一番大きいときｙの値が最大となります。

高校数学では原点を頂点としない放物線のグラフを学習しますので、今後のためにもここはしっかりと学習しておく必要があります。

お礼

ご指摘 考え方有難うございますm(__)m

基本から見て私も一緒に解いていこうと思います(o^o^o
私では役にたたないでしょうが＾ロ＾;

補足

１】２５≦y＜４９
２】０＜y＜１６
３】１＜y＜２５
４】０＜y＜４９
であってますか？

回答No.3

noname#157574

とにかくグラフをかこう。そうすれば値域は容易に求まるはず。
【備考】xの変域，yの変域をそれぞれ定義域，値域と言い換えた。

お礼

有難うございますm(__)m
姪は関数、グラフの読み方が苦手らしく 私もさっぱりわからない状態だったので ヒントなどとても助かります(o^o^o

補足

１】２５≦y＜４９
２】０＜y＜１６
３】１＜y＜２５
４】０＜y＜４９
であってますか？

回答No.2

ZIGOMAR

最初の回答は間違っています。
グラフをかくと、ｙの値はｘ＝０のときに最小になることが分かります。
よってｙの変域は　１】０≦ｙ＜49です。
グラフの一番上と一番下を答えなければなりません。
ｘの変域の両端だけをあてはめると誤答になるので、ｘの変域に０を含めて出題されることが多いです。

お礼

答えと丁寧な解説有難うございますm(__)m

今の私ではとても解けないので 姪に伝えて頑張ってもらいます＾ロ＾
有難うございましたm(__)m

回答No.1

tomokoich

ｙ＝ｘ＾２のグラフを書いて見てください。

例えば-7＜x≦5ならxのその範囲をいれてyの値を出してみてください。
25≦y＜49
のように求めます

お礼

お早い対応有難うございますm(__)m
早速メールで伝えてみます＼(^O^)