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関数y=x二乗の次のxの変域におけるyの変域を答えよ。
関数y=x二乗の次のxの変域におけるyの変域を答えよ。 １】 ‐７＜x≦‐５ ２】 ‐２＜x＜４ ３】 ‐１＜x＜５ ４】 ‐５＜x＜７ 姪の入試に向け 問題を見ましたが勉強からかけ離れてしまった年のため 全然わかりません、 わかりやすい回答をお願い致します。
- kuronekkan
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- ZIGOMAR
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- tomokoich
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- ZIGOMAR
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ANo.2です。 すみません。問題を見間違えていました。１】は最初の方の答えであっています。 ‐５ の－を見落としてました。 関数・グラフが苦手ということなので補足します。 中学の「２乗に比例する関数」のｙの変域の問題では、ｘの変域の中で０に一番近い数字と一番遠い数字を、式に当てはめると答えをだすことができます。 １】ならば 一番近いのは－５ 遠いのは－７です ４】が良く出題される問題で 一番近いのは０ 遠いのは７です （－５から７までずっと当てはめられるので一番近いのは０です。） 本来ならばグラフで理解するべきですが、何かの助けになるかもしれません。
お礼
有難うございましたm(__)m 何とか解いてみます(^O^)
補足
１】２５≦y＜４９ ２】０＜y＜１６ ３】１＜y＜２５ ４】０＜y＜４９ であってますか？
- climber（@politeness）
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比例定数が１つまり正の数ですので、原点を頂点とする、Ｙ軸について対称な、上に開く放物線のグラフになります。つまり、与えられた変域の範囲内で、ｘの絶対値が一番小さいときｙの値が最小となり、ｘの絶対値が一番大きいときｙの値が最大となります。 高校数学では原点を頂点としない放物線のグラフを学習しますので、今後のためにもここはしっかりと学習しておく必要があります。
お礼
ご指摘 考え方有難うございますm(__)m 基本から見て私も一緒に解いていこうと思います(o^o^o 私では役にたたないでしょうが＾ロ＾;
補足
１】２５≦y＜４９ ２】０＜y＜１６ ３】１＜y＜２５ ４】０＜y＜４９ であってますか？
とにかくグラフをかこう。そうすれば値域は容易に求まるはず。 【備考】xの変域，yの変域をそれぞれ定義域，値域と言い換えた。
お礼
有難うございますm(__)m 姪は関数、グラフの読み方が苦手らしく 私もさっぱりわからない状態だったので ヒントなどとても助かります(o^o^o
補足
１】２５≦y＜４９ ２】０＜y＜１６ ３】１＜y＜２５ ４】０＜y＜４９ であってますか？
- ZIGOMAR
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最初の回答は間違っています。 グラフをかくと、ｙの値はｘ＝０のときに最小になることが分かります。 よってｙの変域は １】０≦ｙ＜49です。 グラフの一番上と一番下を答えなければなりません。 ｘの変域の両端だけをあてはめると誤答になるので、ｘの変域に０を含めて出題されることが多いです。
お礼
答えと丁寧な解説有難うございますm(__)m 今の私ではとても解けないので 姪に伝えて頑張ってもらいます＾ロ＾ 有難うございましたm(__)m
- tomokoich
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ｙ＝ｘ＾２のグラフを書いて見てください。 例えば-7＜x≦5ならxのその範囲をいれてyの値を出してみてください。 25≦y＜49 のように求めます
お礼
お早い対応有難うございますm(__)m 早速メールで伝えてみます＼(^O^)
お礼
有難うございましたm(__)m 問く事ができましたので助かりました(o^o^o)
補足
１】２５≦y＜４９ ２】０＜y＜１６ ３】１＜y＜２５ ４】０＜y＜４９ であってますか？