変域

質問

xの変域が-2≦ｘ≦αであるとき、

関数ｙ＝ｘ＾2のｙの変域は0≦ｙ≦bであり、

関数y＝2ｘ+3のｙの変域は-1≦ｙ≦ｃである。

ｂ＝ｃとなるαの値を全て求めなさいという問題で

答えが　3　と　1/2　なんですが

求め方が分かりません。

詳しく説明をつけて教えていただきたいです。

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

追記
α=-1の時は
関数y=x^2のyの変域が1≦y≦4になるのであてはまらないというのが途中抜けてました

回答No.1

tomokoich

まずb=cということから
ひとつはαを二つの関数に代入して等しい時
α^2=2α+3
α^2-2α-3-0
(α-3)(α+1)=0
α=3,-1
-2≦x≦αよりα=3
もうひとつはy=(-2)^2=4,b=c=4となるαの値なので
4=2α+3
2α=1
α=1/2

グラフを書いてみるとわかりやすいです。

お礼

なるほど良く分かりました。

ありがとうございます

自分でグラフも書いてやってみたいと思います。