合成抵抗値の求め方を教えてください！！

質問

合成抵抗値の求め方を教えてください！！
添付画像の合成抵抗値の求め方を教えてください！！

回答No.4

hoiho1111 · ベストアンサー

これは等価回路の考え方を用いれば簡単です

a点から下がってきて右でも左でも１つめの抵抗Rを通過したあとのポイントは
現在離れていますが　Rがすべて同じ抵抗値なので電位は同じです
電位が同じということはそこが繋がっていても繋がっていなくても同じ
つまりつなげてしまえば回路は見やすく簡単になりますね

お礼

大変勉強になりました。ありがとうございました。

回答No.6

hoiho1111

更に（しつこいね）

同じ抵抗値の合計は1/並列数ですので2個の並列だと0.5Rです

違う抵抗値の2個の合計抵抗値は　R1ｘR2/R1+R2　（積/和）　です

これは覚えておいたほうが計算が簡単になります

1/Ro＝1/R1+1/R2・・・　なんてやってられないでしょう・・

お礼

大変勉強になりました。ありがとうございました。

回答No.5

hoiho1111

追伸

そうすると　

1.5Rと0.5Rの並列抵抗合計と0.5Rの直列合計の総和という事になりますね

ちなみに　こういう質問をするときは　ポイント名とか抵抗名とかを
つけるようにしましょう　文字で回答する場合説明が容易になります

お礼

大変勉強になりました。ありがとうございました。

回答No.3

noname#185706

愚直に計算してみます。回路が左右対称になっていることを利用しましょう。

ａを流れる電流を i とします。ａのすぐ下の二つの抵抗を流れる電流は、対称性からいずれも i / 2 です。それらの抵抗の下の分岐で、外側へ i1、内側へ i2 流れるとすると、
i / 2 = i1 + i2 。　（１）
ａｂ間の電圧を V として、ａからｂへ至る回路での各抵抗における電圧降下を考えると、
V = (i / 2) R + i1 R 　（２）
かつ
V = (i / 2) R + i2 R + (2 i2) R 。　（３）
（３）では、中央の抵抗には、その上の二つの内側の回路の電流の和が流れることを使っています。
（２）と（３）を比べて
i1 = 3 i2 。　（４）
（４）を（１）に代入して
i2 = i / 8 。　（５）
（５）を（３）へ代入すると
V = (7/8) i R 。　（６）
合成抵抗は V / i。（６）より
V / i = (7/8) R 。

うまい計算法があれば、どなたかが・・・

お礼

大変勉強になりました。ありがとうございました。

回答No.2

k_kota

直列と並列の抵抗値の出し方だけでは求まりませんね。

私なら、対象性を活かして変形します。
要するに左右対象な回路２つに分けて、それぞれの抵抗を求めた後半分にします。

お礼

大変勉強になりました。ありがとうございました。

回答No.1

alwen25

直列はR=R1+R2
並列は1/R=1/R1+1/R2
これを組み合わせれば計算できます。

お礼

大変勉強になりました。ありがとうございました。