合成抵抗について

質問

並列に47/9Ω,14/3Ω,7Ω,がつながれていてその合成抵抗の求め方が知りたいです。
けっこう前にやったんですけど、久しぶりに出てきてよくわかりません。よろしくお願いします。

回答No.2

shaki_shaki · ベストアンサー

並列接続の場合、両端の電圧が等しいので、電流についての式
V/R1+V/R2+V/R3 = V/R
という関係が成り立ちますから、Vを取って
　1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
から求めます。

計算すると、658/361 になります。

お礼

答えがちゃんとなりました。
ありがとうございました

回答No.3

soramist

電気の世界には裏と表があります。

抵抗(R)に対してコンダクタンス(G)、インピーダンス(Z)に対してアドミッタンス(Y)、リアクタンス(X)に対してサセプタンス(B)・・・
これらはすべて相手方の逆数です。
　　G=1/R　
　　Y=1/Z
　　B=1/X
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%82%B9

逆数の概念をもってくることの利点は、「Z,R,Xが直列回路を計算する際、単純なたし算で計算できる」のに対して、「Y,G,Bは並列回路を計算する際、単純なたし算で計算できる」ということです。

ANo.1さんのご回答は、まさにこのコンダクタンスで計算しているものです。
　　G=G1＋G2+G3

なんだ、たかがコロンブスの卵じゃないか！
というなかれ・・・

抵抗計算ぐらいなら、どちらでやってもしれてますが、インピーダンス(Z=R±jX)の並列計算を真正面からやろうとすると大変なことになります。
これを、アドミッタンス(G±jB)に変換しておくと、単純なたし算でできます。
（勿論、直列回路はインピーダンスが強い←単純なたし算でできる）

なに？
そこまで聞いていない！　とおっしゃるか・・・

失礼しました。(-_-;)

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%82%B9

お礼

いえいえ詳しく教えてもらって勉強になりました。
今後ともよろしくお願いします

回答No.1

kamejiro

並列の合成抵抗をR、個々の抵抗をそれぞれR1、R2、R3とすると、

1/R=1/R1+1/R2+1/R3

の関係式になります。あとは数値を代入してRを求めて下さい。

お礼

ありがとうございました