－×ーはどうして+になるのでしょうか？

質問

－×ーはどうして+になるのでしょうか？

マイナス同士をかけるとプラスになるといいます。
中学生でもわかります。でも何故かというのを理解している人は少ないはずです。

マイナス同士をかけるとプラス。
はたして民主と自民をかけていい方向に行くのでしょうか。
今後の日本の行方はどうなっていくのでしょうか。

マイナス方向に向かっているベクトルをプラスに変える方法はあるのでしょうか？

気になってお昼寝ができません。夜しか眠れません。
数学の弱い私たちに分かるように分かりやすく説明していただけると助かります、

回答No.4

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

ベクトルの話は後にすることにして、まず、マイナス×マイナス＝プラス　の話をします。
純粋に理論的に・・・ということではなく、便利さの追求から出てきたものと考えた方がよいでしょう。

速さの例が一番分かりやすいです。
ど真ん中がゼロｃｍの定規を想定してください。
ど真ん中から見て北の方向をプラス、南の方向をマイナス、とします。

１．
北に向かって時速５ｋｍ（つまり＋５ｋｍ／時）で歩いている人がいます。
（あるいは、「１時間に５歩」と考えても構いません）

１（ａ）
２時間後（つまり＋２時間）には、どこにいますか？
（＋５）　×　（＋２）　＝　＋１０
つまり、現在地より北に１０ｋｍの地点（あるいは北に１０歩）

１（ｂ）
２時間前（つまり－２時間）には、どこにいましたか？
（＋５）　×　（－２）　＝　－１０
つまり、現在地より南に１０ｋｍの地点（あるいは南に１０歩）

２．
南に向かって時速５ｋｍ（つまり－５ｋｍ／時）で歩いている人がいます。

２（ａ）
２時間後（つまり＋２時間）には、どこにいますか？
（－５）　×　（＋２）　＝　－１０
つまり、現在地より南に１０ｋｍの地点（あるいは南に１０歩逆戻り）

・・・そして！

２（ｂ）
２時間前（つまり－２時間）には、どこにいましたか？
　↓
南に歩いているのだから、背中の方向は北。
過去なのだから、現在地より後ろ（北）にいたはず。
現在地より北に１０ｋｍ（＋１０）の地点にいたはず。（あるいは北に１０歩逆戻り）
つまり、
（－５）　×　（－２）
の答えが　＋１０　ということに決めると、うまくいく。便利。

というわけで、
（－５）　×　（－２）　＝　＋１０

----------------------------------------

では、次にベクトルの話。

２つのベクトルの「相性」を決める演算は、内積です。

民主と自民が同じ方向の例１
民主のベクトル　＝　（２，２）
自民のベクトル　＝　（３，３）
内積　＝　２×３　＋　２×３　＝　１２

民主と自民が同じ方向の例２　（マイナス×マイナス　＝　プラス）
民主のベクトル　＝　（－２，－２）
自民のベクトル　＝　（－３，－３）
内積　＝　（－２）×（－３）　＋　（－２）×（－３）　＝　１２

民主と自民があさっての方向なので互いに争点がない例（直角）
民主のベクトル　＝　（２，２）
自民のベクトル　＝　（－３，３）
内積　＝　２×（－３）　＋　２×３　＝　０

民主と自民が完全に対立している例
民主のベクトル　＝　（２，２）
自民のベクトル　＝　（－３，－３）
内積　＝　２×（－３）　＋　２×（－３）　＝　－１２
数字（の絶対値）が大きければ大きいほど、対立が激しいということになります。

回答No.3

noname#160321

ごく数学的に。
マイナスを付けると言うことは数学的には対称変換の「演算子」を作用させると云う事になります。
対称操作を二回行なえば元に戻ってしまいます。

お礼

回答ありがとうございます（*^_^*）
数学に弱い私には全くもって理解の範疇を超えているお話ですね。

回答No.2

azkurw

↓ここにも同じ質問。
http://okwave.jp/qa/q492736.html

お礼

ありがとうございます。
もしよろしければ、グラフの解説をしていただけませんでしょうか？

回答No.1

NMZ1985

あなたは今、右に進もうとしています。（右がプラスの向き）
今立っている位置を基準にします。（０の位置）

そのまま、右側に背を向けます。（左向きになる＝マイナスの向き）
その場から、後ろに進みます。

このとき、基準とした位置からは右に進んでいる。
掛け算は、足し算の連続したものです。　１×３＝１＋１＋１

>はたして民主と自民をかけていい方向に行くのでしょうか。
>今後の日本の行方はどうなっていくのでしょうか。
人間は数字じゃないので、公式には当てはまりません。
別のところで聞いてみてください。

>マイナス方向に向かっているベクトルをプラスに変える方法はあるのでしょうか？
物を上に投げると、上に向かった後に重力で落ちてきます。
つまり、重力による下向きのべクトルより強い上向きのベクトルをかければ物は上に行きます。
よって、マイナス方向に向かっているベクトルよりも強いプラスのベクトルをかければプラスに変わります。