「a/2 + 2a/4」この式について

質問

「a/2 + 2a/4」この式について

/の左側が分子、右側が分母です。
(a/2 → 二分のa)

この式を通分するとどういう式になるでしょうか。

aを求めるのではなく、「1/2 + 1/3 = 5/6」といった具合に２つの式をまとめてほしいのです。

親戚の子供が持っていた数学の参考書に載っていた問題です。
大人として恥ずかしい事ですが、答えを見てもどうも納得がいきません。

皆様の出した答えを知りたいです。

回答No.1

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

「通分」とは「分母を同じにする」と言う事です。

約分せずにイキナリ通分する場合、a/2の分子と分母を2倍すれば分母が4になり「分母が同じ」ですから、通分した事になります。

a/2 + 2a/4
↓
(2×a)/(2×2) + 2a/4
↓
2a/4 + 2a/4
↓
(2a + 2a)/4
↓
4a/4

ここまでが「通分」です。

4a/4は「分子と分母が4で割れるから、約分できる」のですが、参考書の問題文は「通分しろ」とだけ言っているので、余計な事はせず「4a/4」を答えにします。

因みに、約分すると

4a/4
↓
(4÷4)a/(4÷4)
↓
1a/1
↓
a/1
↓
a

となり「分数でない状態」になってしまいます。

まあ「a/2」も「2a/4」も、どちらも「aの半分」なので、aの半分とaの半分を足せば、aが１個になるのは当たり前ですね。

お礼

詳しく教えて頂きありがとうございます！

大人になってからは「なぜこうなるのか」という事をほとんど考えたことがありませんでした。
改めて理解を深められたと思います。

回答No.3

wakko777

２ａ／４は約分するとａ／２．
なので、ａ／２＋ａ／２と同じ意味。
１／２＋１／２＝１と同じように計算すると、
ａ／２＋ａ／２＝ａ　となる。

お礼

ありがとうございました。
私も「a」という答えを導くことが出来ました。

回答No.2

jjon-com

答えは ａ 。
変数ａに適当な値をいろいろと代入してみて検算すれば納得いくでしょう。

お礼

納得することが出来ました。
昔はこうやって確かめていましたね。そんなことも忘れていた自分が恥ずかしいです。
ありがとうございました。