手にのせた物体の運動方程式

質問

手にのせた物体の運動方程式

手に質量0.50kgの小球をのせ,鉛直上向きの一定の加速度で0.49m動かして急に手を止めると,小球はそこ
から0.40m上昇して落下した。
(１)手を止めたときの小球の速さは何m/sか。
(２)上向きの一定の加速度は何m/ｓ×ｓか。
(３)手が球に及ぼしていた力は何Nか。
この問題は先生が考えた問題で参考資料が発見できず、悪戦苦闘しています。
画像がなくてすみません。
どうか力添えをお願いします。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

＞上向きの一定の加速度で0.49m動かして急に手を止める
時の加速度をa,止めた時の速度をv、手を動かし始めてから
止めるまでの時間をTとすると

aT=v (1)
aT^2/2=0.49　　　　(2)　　

手を止めてから小球の運動はいわゆる放物運動、手を止めた時をt=0として
小球の垂直方向の変位yは
y=vt-gt^2/2
つまり時間tに関する２次式なので
ｙ=v^2/2g-g(t-v/g)^2/2
のように変形できる。

これから小球の最高位置yMは
t=v/gのときyM=v^2/2g
問題より
yM=v^2/2g＝0.4
これから
v=√(2g×0.4)=2.8m/sec
これが（1）の答え

(1),(2)より
T=2×0.49/2.8=0.35(sec)
a=v/T=8(m/sec^2)
これが（2）の答え

手の与えていた加速度Aは
a=A-g
すなわち
A=a+g=8+9.8=17.8(m/sec^2)
力Fとして
F=mA=0.5×17.8=8.9(N)
を与えていたことになる。
これが（3）の答え

お礼

ありがとうございます！！

回答No.1

Quattro99

頂点に達した時の運動エネルギーはゼロです。手を止めた時に小球が持っていた運動エネルギーは全て位置エネルギーになったということです。

お礼

ありがとうございます！！