トリチェリーの定理とターボファンの計算について教えてください。

質問

トリチェリーの定理とターボファンの計算について教えてください。

いつもありがとうございます。

吐出面積　0.1m2
風圧　　100ｍｍAｑ＝0.1ｍAq
風量　7000m3/H
のターボファンを職場で使っています。

私がトリチェリーの定理で計算をすると、
速度ｖ＝√（2×9.8×0.1）＝1.4ｍ/ｓになり、

風量は、速度×吐出口面積なので、
1.4×0.1＝0.14m3/ｓ＝504m3/H　になってしまい、
7000m3/Hになりません。

実は、このターボファンの風圧が、50ｍｍAqになった場合の
風量を求めたいのですが、いったい、どう計算したらいいのでしょうか？。

もしかしたら、ターボファンの吐出口面積は無視してもいいのか？
と思うことがあります。

私の計算のどこが間違っているのか
お分かりになる方がいらっしゃいましたら教えてください。

宜しくお願い致します。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

＞私がトリチェリーの定理で計算をすると、
速度ｖ＝√（2×9.8×0.1）＝1.4ｍ/ｓになり

空気の密度と水の密度が関係している点が見落とされています。

つまり風圧（＝空気の動圧）＝ρair・v^2/2
静圧＝ρwater・gh
が等しい。
ρair・v^2/2＝ρwater・gh
これより
v=√(2ghρwater/ρair)=√(2*9.8*0.1*1000/1.293)=38.9(m/sec)

(水1m^3=1000kg, 空気1m^3=1.293kg)

ところが
体積流量=vS=3.89m^3/sec=14000m^3/H

となり丁度風量の２倍になっています。
理由は今のところ思いつきません。

お礼

こんにちは。

計算のしかたと、考え方が分かるようになりました。

回答者様のご回答が、２倍になった理由を素人ながら考えてみました。

おそらく、理論的には14000ｍ＾３/Hになるはずだったのだけれども、
実際のターボファンの能力は、７000ｍ＾3/Hでした。と思えば納得ができます。

改めて、ご回答をしていただいたことに感謝致します。

ありがとうございました。

補足

回答して頂き感謝致します。

明日にでも、教えて下さった計算の検証を致します。

本当に、ありがとうございました。
これからも、どうぞ宜しくお願いいたします。