計測データを円フィッティングする方法について

質問

計測データを円フィッティングする方法について

添付図XY平面に赤い４点の計測点があります。理想ではXY軸上にそれぞれの点があり、(X,Y)=(0,0)を中心とする半径R=21.5の円上にあってほしいのですが、実際は図のようにズレて測定されました。

そこで、カーブフィットにより円の中心座標、半径、回転角αのパラメーターを求めたいです。なお計測上αは必ず生じるパラメーターです。

ご教授お願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

どういう風にカーブフィットするか，ようするに何を最小化するかによって結果が異なります。
円の中心から各点までの距離から半径を引いたものの2乗和を最小化することにすれば
例えばエクセルのソルバーを使って
中心のx座標=0.0912305433147142
中心のy座標=-0.099424141
半径=21.50344653
と求まります。

回転角については，もともと与えられた4点が直交する位置にあるわけでもないので，適当に考えてみる。
上で出した中心座標があれば，円の中心から与えられた4点に向かう方向が分かるので計算して，その算術平均をとれば0.047572431ラジアン=2.7257度となる。

お礼

有難うございます。エクセルを使って試してみます。