二次方程式が解けません

質問

二次方程式が解けません

初歩的な問題で申し訳ないのですが

y^2=x^2+8-2√2・x(2√2かけるx)
8=x^2+y^2-√2・xy(√2かけるxy)
x>0,y>0

の連立方程式なのですが解がだせません

よろしければ解き方と一緒に答えていただけると嬉しいです

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

２式の和をとると、
y^2+8=x^2+8-2√2・x+x^2+y^2-√2・xy
0=2x^2-2√2・x-√2・xy
x=0　または　y=√2・x-2

あとは、始めの式に代入すれば求まります。
答えは、
x=0、y=±2√2　または　x=√2±√6、y=±2√3（複合同順）

お礼

ありがとうございます。
助かりました。