正午（12時）は、午前、午後、どちらに属する？
お昼の12時（正午）は、午前でしょうか、午後でしょうか。
どちらに属するのでしょうか？
あるいは、
どちらにも属さないのか？
http://www.nao.ac.jp/faq/a0401.html
を見ますと、
午前12時なら午前であり、午後0時ならば午後ということになりそうですが、
───午前12時と午後0時は同じものなのか、違うものなのか。「明けの明星と宵の明星は同じか、別物か」という哲学問題が発生する───
同時に、
午前12時は存在するようですが、午後0時というのは存在しないとなる。
しかし、
午前は正午の前であり、午後は正午のあとと考えますと、午前12時、午後0時という表現はおかしいとなるのでしょう。
正午は午前午後を分ける境界点であり、午前・午後のどちらにも属さない、と考えるのが、最も妥当的なのでしょうか。
では、
0時という時刻は、昨日、今日、あるいは、今日、明日のどちらに属するのでしょうか。
0時は、正午と同じように、昨日今日、今日明日を分割する境界点であり、どちらにも属さないのでしょうか。
であるとすると、一日の長さが24時間であるということに疑義が浮かびます。一日は、数学的な表現をしますと、
0時 ＜ t ＜ 24時
あるいは、
(0,24)
の区間のことをいい、一日の長さは24時間よりホンのちょっぴり短い？
いやいや、一日の長さは、素朴な方法では定義できず、
数学の極限などの考え方を取り入れないと、定義できない？
そして、
これは、アキレスと亀のパラドクスになる？？？
このパラドキシカル（？）な状況の解決はあるのでしょうか。
そして、
これは何に由来しているのでしょう。
言葉や概念の曖昧さがこの原因なのでしょうか。
それとも、時（の流れ）は、時間や時刻が存在しない？
時そのものが存在しない？？？
教えてください。
よろしくお願いします（ペコリ）。
数学には、《デデキント切断》というものがありますが…。
デデキント切断
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E5%88%87%E6%96%AD
PS
日付変更線という、よくわからないものもあります。
この日付変更線を右足でまたいだとき、
私（の体）は、今日・明日、あるいは、昨日・今日、どちらに属しているのであろか。
（境界の）内と外でもいいのですが…。
補足
すいません。参考URLがないようなのですが・・・。