【画像有】平行四辺形ABCDにおいて、E,Fは辺AB,辺CDをそれぞれ

質問

【画像有】平行四辺形ABCDにおいて、E,Fは辺AB,辺CDをそれぞれ3:1にわける点である。
(例：AE=3,EB=1)
EF,AFが対角線BDと交わる点をそれぞれG,Hとするとき、次の線分の比の求めよ。

(1)BH:HD

(2)GH:BD

この問題の回答及び解説をお願いしたいです。
よろしくお願いします。

追記
説明がわかりにくいと思い、画像を添付しました。
よろしくお願いします。

回答No.1

Anti-Giants · ベストアンサー

(1)
BHAとHDFが相似
BH：HD = BA：DF = 4：3

(2)
(1)よりBH = 4HD/3.
HD + BH = BD.
HD = 3BD/7
DGFとDBCが相似
DG：DB = DF：DC = 3：4
DG = 3DB/4.
GH =DG - HD = 3DB/4 - 3BD/7 = 9BD/28.
GH： BD= 9：28

お礼

回答ありがとうございます。

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