教えてください。

質問

教えてください。
３つの整数 65 89 125 があります。この整数をある数で割ったら、あまりがすべて等しくなりました。
この整数は（ ）であまりは（ ）です。※一番大きい数です。

解説、（ ）にはいる数字教えてください。

回答No.2

Anti-Giants · ベストアンサー

ある数をm、あまりをrとする。
65=am+r.
89=bm+r.
125=cm+r.

それぞれ引いて
24=bm-am.
36=cm-bm.
60=cm-am.

24,36,60の最大公約数は12なのでm=12。

65を12で割ったら、あまりは5.

回答No.1

noname#141705

12で割って余りが5
ひらめいたので数学的な解説は他の人におまかせ。