信頼区間について・・・・・

質問

信頼区間について・・・・・

ベアリングの製造機械がある。この機械からつくる９個のベアリングの直径（ｍｍ）
を測定して

7.01 6.96 6.96 7.02 6.93
7.03 6.91 7.06 6.94

を得た。直径は正規分布に従うと仮定して、平均直径μの信頼係数９５％の信頼区間
を少数２桁まで求めよ

という何が何だか分からない問題に苦戦しているので助けて下さい。

回答No.2

mo6644 · ベストアンサー

数学か機械工学かの勉強と思いますが、確率や正規分布のことは相当苦手なようですね。数学の確率の本に書いてある正規分布のところをせめて１時間ほど勉強する必要がありそう。

たとえば正規分布に従うとき、μ＋－２σの範囲にあるものは全体の９９．７％になります。全体の９５％含まれる範囲を９５％信頼区間といいます。９５％信頼区間をもとめる問題ですからμ－１．９６σとμ＋１．９６σの範囲を求めることになります。

μは平均値だからすでに求められましたね。
分散のσは次の式から計算できます。
σ＾２＝（１／n）×Σ（E(x－μ) ）＾２
（１／９）×（（７．０１－μ）＾２＋（６．９６－μ）＾２＋―――　―――）
σはこの式の平方根から計算から出てきますね。

「σ＾２＝Ｅ（Ｘ＾２）ーμ＾２の計算がよく分からないのですが・・・」は式の勘違いかな。

ところで正規分布というのはどんな形をしていましたか。横軸の線上に（μ－１．９６σ）、μ、（μ＋－１．９６σ）の位置の印をつけて正規分布の形を描けたら、イメージは少し分かってくるでしょう。μは平均値ですから５０％点、ちょうど分布の真ん中に来ますね。

回答No.1

FEX2053

ええと、ヒントだけ。

正規分布に従うのなら、この数字から平均と分散を求めて1.95σ（だっけ？）の範囲を計算すれば良いだけの話なんじゃ？

お礼

ありがとうございます。

μ＝Ｅ（Ｘ）＝６、９８

σ＾２＝Ｅ（Ｘ＾２）ーμ＾２の計算がよく分からないのですが・・・

あと1.95σとは何なのかが分からないのですが・・・