【大至急です！】

質問

【大至急です！】
グラフと領域の問題がわからないので解説をお願いします。

あるタレを作るのに調味料Ｐと調味料Ｑを用いる。その条件は以下の通りである。

条件I 調味料Ｑは調味料Ｐの1/4以下でかつ４個以下である
条件II 調味料Ｑの量の２倍と調味料Ｐの量の和は60g以上で120g以下である。

調味料Ｐの量をx(ｇ)、調味料Ｑをy(ｇ)で表すと、上の条件に当てはまる範囲は図の斜線に示される。

問１
図の直線イと直線エの交点Ａにおける調味料Ｑの量を求めなさい。

問２
調味料Ｐと調味料Ｑを同量にしてしかも調味料Ｐの量を出来るだけ多くしたい。この時の調味料Ｐの量を求めなさい。

回答No.1

root_16

条件から
Q≦1/4Ｐ（イ）,　Ｑ≦4Ｐ（ア）
2Ｑ+Ｐ≧60,　2Ｑ+Ｐ≦120
変形してＱ≧-1/2Ｐ+60（ウ）,　Ｑ≦-1/2Ｐ+120（エ）

イとエの交点は
Q＝1/4Ｐ
Ｑ＝-1/2Ｐ+120
の連立方程式を解けば良い。
答えはＱ＝40

問2は条件より
Ｐ＝Ｑなので
最大値は
Ｑ＝Ｐとエの交点を求めれば良いので
同様に連立方程式を解いて
Ｐ＝40です。

お礼

ホントに助かりました！ありがとうございました