積分の定義からの計算
いつもお世話になっています。
独学で数学を勉強して、微分が終わり積分に入りました。
微分では基本的な関数（x^n, e^x, sin(x), cos(x), tan(x), log(x) ）を
微分の定義から計算することができました。
積分も同じように、区分求積法で上記の関数を計算するところから
スタートすると思っていたのですが、
実際にやってみると tan(x), log(x) がどうしてもできません。
教科書やネットを見ても、微分と積分は逆だということを示してから、
それを使って積分の計算をするという流れになっているようです。
一方で、微分と積分が逆だとわかったのは、歴史的には後になってから
というような記述も見つけました。
とすると、やっぱり tan(x), log(x) を区分求積法で計算できないのは
自分ができていないだけのような気もします。
tan(x), log(x) は区分求積法で計算できないのでしょうか？
それとも、できるけども複雑なので、現在では微分と積分が逆ということを説明してから、
楽な方法で tan(x), log(x) などの積分を求めるという流れの説明になっているのでしょうか？
お礼
ラプラス変換する際にも使えないんですか。 e^(at)sin(bt)のように関数の積になった式を変換する際に 使えるのかなあと・・・・・ 回答有難う。