http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/c

質問

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/sessen/henkan-tex.cgi?target=/math/category/bibun/sessen/en-no-sessen.html

円の接線の方程式の証明の内容について質問させて下さい。
途中で出てくる、「dy/dx」とはどういう意味ですか？

xで微分した結果のところががよく分かりません。

回答No.1

mrykbt

dy/dx　は　ｙをｘについて微分したということです。
ｙ=x
y'=1　を　dy/dx = 1　とあらわすこともできます。

ということです。

URLの問題でしたら
x^2 + y^2 = a^2
ここで x^2とy^2とa^2それぞれをｘについて微分すると
aは定数なので微分したら0になりますが
yはxの値によって値が変わる変数となります。なのでxについての微分で0にすることはできません。
y^2については
「y^2をとりあえずyで微分しておいて　2yになる。ｙをｘで微分したからdy/dxと印を書いておく」
というイメージです。
x^2について考えてみれば
「x^2をとりあえずxで微分して　2xになる。xをxで微分したからdx/dxになる。（ただしdx/dx = 1なので省く）」

2x + 2y(dy/dx) = 0
これで　dy/dxを一つの文字のように考えれば
2y(dy/dx) = -2x
dy/dx = -x/y
とすることができます。

わかりにくかったらごめんなさい。