ベン図の利用

質問

ベン図の利用
＜問題＞
解剖学、生物学、化学、それぞれの試験は人の生徒によって受験されました。
次の表は、どの試験に何人が落第したかを示しています。この表は、複数科目の組み合わせの結果も示しています。

解剖 … １２人
生物 … ５人
化学 … ８人
解剖・生物 … ２人
解剖・化学 … ６人
生物・化学 … ３人
解剖・生物・化学 … １人

例えば、生物学の試験は５人の生徒が落第しています。そのうちの３人が化学にも落第しています。さらにその３人の内の一人は解剖学にも落第しています。
三科目すべてをパスした生徒の人数を求めよ。
＜自分の考え＞
全体の集合を４１として落第した科目でベン図を書きました。
計算式は４１ー{２５ー（４＋３＋７）＋１}＝２９
となり答えは２９となりました。←間違えています
三科目全てパスする人数＝全体ー少なくとも一科目を落第した人数
としたのがいけなかったのでしょうか。それとも考え方が１８０°違うのでしょうか。
分かる方宜しくお願いします。

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

それぞれを逆から順番に見ていきましょう。
>解剖・生物・化学 … １人
なので、ベン図の中心は1人
>生物・化学 … ３人
なので、生物と化学だけ落第した人は2人
>解剖・化学 … ６人
なので、解剖と化学だけ落第した人は5人
>解剖・生物 … ２人
なので、解剖と生物だけ落第した人は1人
>化学 … ８人
なので、化学だけ落第した人は0人
>生物 … ５人
なので、生物だけ落第した人は1人
>解剖 … １２人
なので、解剖だけ落第した人は5人
全部足すと15人。
これが、どれか1科目でも落第した人の人数。

お礼

丁寧な解説ありがとうございます！
答えは２６となりました！