２項分布の問題だと思うのですが解けません。教えていただけないでしょうか

質問

２項分布の問題だと思うのですが解けません。教えていただけないでしょうか？

（問題）
一般的なカジノのルーレットは、1-36と0と00がある（合計38マス）
Red、Blackはそれぞれ18個。どちらかに賭けてあたると2倍になる。（つまり当たる確率は18/38=9/19）
Red、Blackで1000回勝負したときの勝ち数の分布の概形を書け。
勝ち越せる確率は大体どのくらいか？（概数でOK）

回答No.1

aquatarku5 · ベストアンサー

勝ち数=n（0<=n<=m=1000)として、
nとなる確率P(n)=(1000Ｃn)・p^n・(1-p)^n
但し、1000Ｃn=1000!/{(n!(1000-n)!}、p=18/38

mp>5、m(1-p)>5の場合正規分布N(平均,分散)で近似すると、
N(mp,mp(1-p))=N(9000/19,90000/361)=N(473.68,15.79^2)
即ち、平均473.68、標準偏差15.79の正規分布となります。

これを元に勝ち越せる確率（即ち500勝より多）を求めると、
=1-NORMDIST(500,473.68,15.79,TRUE)=4.8%
となります（低いですね）。

お礼

教えていただきありがとうございました！