* すぐに回答が欲しいです

質問

* すぐに回答が欲しいです

物理学で１問わからないので教えていただけたらと思います。

問題文
150[km/h]のスピードの速球を投げる選手がいる。
ホームからスタンドまで118[m]、重力加速度はg=9.8[m/s^2]で
空気抵抗は考えないで良いものとする。

問題
１）y=tanθx－gx^2/2v0^2cos^2θを使ってθをθ＝π/6[rad],π/4[rad],π/3[rad]と変化させ、ボールが地面に落ちたときのホームからの距離を計算し、どの角度ならスタンドに届くか答えよ。

２）加速度、速度、位置の公式を使って、スタンドに届いた時間を答えよ。

計算式を書いてください。（数字を入れたもの）
有効数字とかがわからないです。

回答No.1

toku4de-su · ベストアンサー

先ほどはすみませんでした。最近携帯でチェックする事を覚えたのですが、補足である事が分からず、お礼にv0=150[km/h]ですか？と書かれたと思ってしまいました。すみません。

さて、有効数字ですが

http://pubweb.cc.u-tokai.ac.jp/fuji46/kagai/mechanics/butu_html060329/contents/1-2_yuukou.html

を参照してください。

θ=π/6の場合の計算式ですが

まず、sin(π/6)=1/2と、v0=41.7[m/s]（これは150000mを60*60=3600で割って導出）としてけいさんします。

（ラジアンのπ/6は30度です）

前回の質問の回答より、

0=2v0＾2sinθ-x
x=2v0^2sinθ

これに、上記の値を代入して

x=2*(41.7)^2*(1/2)
=1738.39

ち・・・違う・・・。値がでかすぎる。

式展開が違いました。
分子は
(2xv0^2sinθcosθ-gx)x
ですね。gも忘れてました・・・。

そうすると、式は

x=(2/9.8)*v0^2*sinθ*cosθ

ですね。
ルートの入らない、π/4だけ計算します。（しかも、多分これが正解）
π/4では。
(2/9.8)*1738.39*(1/2)なので・・・有効桁は自分で学んで下さい。

しかし、今考えてみて思ったのですが、この問題を作った人は少し頭が悪いですね。勝手に、yとxとv0さらにθも当たり前のように問題に出してる。定義をしていない。本来ならば垂直方向をy、水平方向をx、打ち出す角度を水平方向からθ、初速をv0とすると・・・という式が成り立つ。とすべきです。

これでは、v0に150を入れるんですよね。との質問が出ても当然だと思いました。本当にすみませんでした。早とちりしてしまって。

イメージ湧きやすいように、v0と、そのx成分、y成分の図を載せます。分かりますかね？これにtをかければ、移動距離になります。外力が何も及んでない（空気抵抗も、揚力もない）とのことですので、y成分には、常に下方向に(1/2)*gtだけ移動します。そのため、その分はマイナスで式で表します。詳しいxyのtにおける、座標は前回の質問を見て下さい。

物理頑張ってください。ただ、自分で出来るとこまでやって、わからないところを質問するようにした方がより理解が深まると思います。

お礼

いえいえ。回答してくれただけで感謝してます。どうもありがとうございました

回答No.2

toku4de-su

間違ってますね。

計算のところはあってますが、ケアレスミスしてます。

分子は、(2v0^2sinθcosθ-x)xですね。No.1では2のあとにxが入ってます。

こうするより、(tanθ-(gx)/(2v0^2(cosθ)^2))xとしてx=の形に持っていく方が筆算では間違いがないですね。画面ではみづらいですが。