速度計算

質問

加速度4/m/sの電車が50km/hで走行していて、50km/hの速度から70km/hまで達するには何mの距離が必要か？計算方法を教えてください。お願いします。

回答No.3

Ishiwara

質問の「加速度」の表記がおかしいので、数値計算ができません。解答のヒントだけ記述します。
横軸に時間をとり、縦軸に速度をとれば、走行距離は面積で示されます。また加速度はグラフの勾配として示されます。

加速所要時間をaとし、点（0,50）から（a,70）までのグラフを書けば、台形(0,0)(0,50)(a,70)(a,0)で囲まれる面積が求める答です。

(1)(0,50)から(a,70)までの勾配(20/a)が加速度なので、a=20/[加速度]でaが求められます。
(2)台形の面積は「上底と下底の平均(ここでは60)」と「台形の高さ(ここではa)」の積で求められます。したがって答は「60a」です。

あとは、単位さえ間違えなければＯＫです。微分や積分は使わなくてもできます。

回答No.2

LightOKOK

50[km/h]→125/9[m/s]
70[km/h]→175/9[m/s]
α=4[m/s^2]

v=∫αdt=αt+C=4t+C

t=0　で　v=125/9　[m/s]　だから、C=125/9
よって、v=4t+125/9

v=175/9　を代入すると、175/9=4t+125/9
これから、t=25/18　[s]

s=∫vdt=∫(4t+125/9)dt=2t^2+(125/9)t+C
t=0　で　s=0　だから、C=0
よって、
s=2t^2+(125/9)t
t=25/18　を代入して、s=625/27[m]

回答No.1

noname#112109

カテゴリ「物理学」で質問した方がよいと思います。