二次関数の問題で

質問

二次関数の問題で　
わからないのがあるんですm(_ _)m

関数y=〔X2－２X〕2＋６〔X2－２X〕＋１０において、t=X2－２Xとおくと、
y=t2＋６t＋１０、ただし、t>=(1)である。yはt=(2)、すなわちX=(3)のとき
最小値(4)をとる。　　　　　 　　　

※X2はXの二乗をあらわしてます。
※>=は大なりイコールです。

（１）～（４）を求めていただきたいです
手を貸してください！！お願いしますm(_ _)m

回答No.2

tkmsspeaks · ベストアンサー

ｔ＝X2－2X＝（X-1)2－1 だから、ｔ＞＝-1 ・・・（１）

y＝t2＋６t＋１０＝（t＋３)2＋１ だから t＝-3 が最小だけど、

上でｔ＞＝-1 だったから、最小はｔ＝-1のとき、・・・（２）

すなわち、X2－2X＝-1 ⇒ x=1 ・・・（３）のとき、

最小値 5 ・・・（４）をとる。

お礼

助かりました（＊＾＾＊）
ありがとうございました♪

回答No.1

alice_44

(1) は、t = (xの２乗) - 2x から
二次関数の値域を求めればよいのですが、
そのためには、
x の変域がわからなくてはなりません。
問題のどこかに書いてないんですか？

(1) が解ったら、次に
y = (tの２乗) + 6t + 10 のグラフを描いて、
y の値域を求めます。
二次関数のグラフは、描けますか？

お礼

ご迷惑おかけしました(；：)
解決しました！！
ありがとうございました（＊＾＾＊）